Gleichung nach y auflösen?
(9*0.333y+1.155*(y)^(0.5)+1-11)^(0.5)+1.732*(y)^(0.5)-8 = 0
Gemäss Lehrbuch sollte y= 3 sein
Ich bekomme y = 6.57473
Darf ich um den Lösungsweg bitten, um zu sehen wo ich falsch liege?
2 Antworten
Erst die beiden Einzeltherme und die Klammer ^0,5 voreinander trennen
(9*0.333y+1.155*(y)^(0.5)+1-11)^(0.5) = -1.732*(y)^(0.5) + 8
jetzt beide Seiten Quadrieren
(9*0.333y+1.155*(y)^(0.5)+1-11) = (-1.732*(y)^(0.5) + 8)^2
Rechte Seite ausmultiplizieren und nach Potenzen von y sortieren.
Die Therme mit y heben sich auf denn 9*0,333 = 1,732^2
Die Kommazahlen machen das etwas unübersichtlich. Davon solltest du dich nicht beeindrucken lassen.
Erst fasst du alles ohne y, alles mit y und alles mit Wurzel(y) zusammen.
Dann kannst du mal versuchen, die Gleichung zu quadrieren und auf den sich ergebenen Ausdruck die pq-Formel oder so anwenden.
Ich sehe gerade, dass eine Wurzel aus einer Summe gezogen wird. Das bedeutet, du müsstest am besten zuerst die Gleichung quadrieren (nachdem du wie HansWurst 45 vorschlägt die lange Wurzel isoliert hast).
Ich habe deine Gleichung mal bei wolframalpha eingegeben. wolframalpha kommt auf denselben Wert wie du. Du hast also wahrscheinlich die Gleichung falsch abgeschrieben, wenn y = 3 herauskommen soll.