Gibt es Parabel wo die Steigung IMMER gleich ist?
7 Antworten
Nein, eine Funktion der Form y = f(x) = 0 * x ^ 2 + b * x + c ist keine echte Parabel mehr, das wäre dann eine zur Geraden entartete Parabel, was keine Parabel ist.
Bei einer Parabel ist dies nicht möglich, nur bei einer Gerade, die parallel zur x-Achse verläuft, z. B. x=1.
Bei JEDER Geraden ist die Steigung immer gleich.
Die muss NICHT parallel zur x-Achse sein.
Z.B. die Gerade y=2x+1 hat ÜBERALL die Steigung 2
Steigung überall gleich, das ist nur bei einer Geraden.
Die einfachste Parabel ist die Normalparabel. Deren Funktionsgleichung lautet: y = f(x) = x²
Der Anstieg der Normalparabel ist der Differentialquotient: dy/dx = 2 ∙ x
Daraus ist ersichtlich, dass der Anstieg (Steigung) der Normalparabel an jeder beliebigen Stelle x verschieden ist.
Für Parabeln, deren Funktionsgleichung allgemein
y = f(x) = a ∙ x² + b ∙ x + c , ( x, a, b, c ϵ R ) lautet, gilt analog:
dy/dx = 2 ∙ a ∙ x + b ≠ konst.
LG
Wenn die Steigung immer gleich wäre,
dann gäbe es kein Scheitelpunkt, und dann wäre es keine Parabel
Nur eine Gerade hat immer die Selbe Steigung,
(oder eine Stückweise definierte Funktion, was eine Gerade mit Bruchstellen ist)
Eine Parabel hat sogar ein keinem einziegen Punkt die gleiche Steigung wie in einem anderen Punkt,
Du kannst jede Parabel durch Verschieben, Spiegeln an der x-Achse und Dehnen, zur NormalParabel machen,
also ohne Orientierungssystem sind alle Parabeln gleich.