Frage von schlaue, 130

Gibt es Parabel wo die Steigung IMMER gleich ist?

Antwort
von Mamuschkaa, 81

Wenn die Steigung immer gleich wäre,
dann gäbe es kein Scheitelpunkt, und dann wäre es keine Parabel
Nur eine Gerade hat immer die Selbe Steigung,
(oder eine Stückweise definierte Funktion, was eine Gerade mit Bruchstellen ist)
Eine Parabel hat sogar ein keinem einziegen Punkt die gleiche Steigung wie in einem anderen Punkt,
Du kannst jede Parabel durch Verschieben, Spiegeln an der x-Achse und Dehnen, zur NormalParabel machen,
also ohne Orientierungssystem sind alle Parabeln gleich.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 82

Nein, eine Funktion der Form y = f(x) = 0 * x ^ 2 + b * x + c ist keine echte Parabel mehr, das wäre dann eine zur Geraden entartete Parabel, was keine Parabel ist.

Antwort
von zalto, 55

Im zweidimensionalen Fall nicht. Aber im dreidimensionalen kann man sich einen parabolischen Zylinder vorstellen, der in x-Richtung eine Parabel ist und in y-Richtung eine Gerade mit konstaner Steigung. Also f(x,y)=x^2+y

http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%2Cy%29%3Dx%5E2%2By

Kommentar von Roderic ,

Nana. Die Antwort sollte schon einigermaßen zum Niveau der Frage passen. Du willst dem armen Frager doch jetzt nicht mit partiellen Ableitungen kommen?

;-)

Antwort
von elenano, 34

Bei einer Parabel ist dies nicht möglich, nur bei einer Gerade, die parallel zur x-Achse verläuft, z. B. x=1.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Bei JEDER Geraden ist die Steigung immer gleich.
Die muss NICHT parallel zur x-Achse sein.
Z.B. die Gerade y=2x+1 hat ÜBERALL die Steigung 2

Antwort
von Halswirbelstrom, 40

Die einfachste Parabel ist die Normalparabel. Deren Funktionsgleichung lautet: y = f(x) = x²

Der Anstieg der Normalparabel ist der Differentialquotient:  dy/dx = 2 ∙ x

Daraus ist ersichtlich, dass der Anstieg (Steigung) der Normalparabel an jeder beliebigen Stelle  x  verschieden ist.

Für Parabeln, deren Funktionsgleichung allgemein  

y = f(x) = a ∙ x² + b ∙ x + c , ( x, a, b, c ϵ R )  lautet, gilt analog:

dy/dx = 2 ∙ a ∙ x + b ≠ konst.  

LG

Antwort
von Rubezahl2000, 15

Steigung überall gleich, das ist nur bei einer Geraden.

Antwort
von Roderic, 32

Nein. Denn dann wärs keine Parabel sondern ne Gerade.

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