Frage von lottaeliza, 101

Gibt es Quotienten aus zwei natürlichen Zahlen der irrational ist?

Ich muss für die nächste Arbeit etwas über zahlenarten wissen und habe gelernt und dann kam dieser Frage dran und ich wEis die antwort nicht ich bin mir nicht sicher ob ich das brauche aber trotzdem möchte ich es sicherheitshalber wissen.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von DerTroll, 59

Das geht nicht. Irrational würde heißen, man kann es nicht als Bruch schreiben (weil es unendliche viele Stellen hinter dem Komma sind, diese aber nicht periodisch auftreten). Aber du kannst ja jeden Quotienten als Bruch schreiben. Der Dividend ist dann der Zähler und der Divisor der Nenner. Und wenn beides natürliche Zahlen sind, kann nur eine rationale Zahl rauskommen.


Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 50

Nein, natürlich nicht!

Eine irrationale Zahl ist definiert als eine Zahl, die sich nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen lässt.

Und da natürliche Zahlen immer auch ganze Zahlen sind, würde ein Widerspruch entstehen.

Das gibt's also nicht. :)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von rumar, 24

Nein. 

Eine Zahl ist definitionsgemäß genau dann irrational, wenn sie nicht als Quotient von ganzen Zahlen darstellbar ist. 

Antwort
von vitus64, 31

Nein. Quotienten aus Natürlichen Zahlen sind immer rational.

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