Geschwindigkeit erwärmter aufsteigender Luft berechnen
Hey ich hab ne Frage, ich brauch die Geschwindigkeit von einer Wärmequelle erwärmten Luft/Luftstrom. Ich habe mir überlegt ob man vlt. die mittlere Geschwindigkeit mit der Mawell-Boltzmann Verteilung berechnen kann
4 Antworten
Ohne jetzt im Detail noch mal nachgeschaut zu haben, die durchschnittliche Teilchengeschwindigkeit entspricht aus naheliegenden Erwägungen etwa der Schallgeschwindigkeit. Damit wirst du also nicht glücklich.
Jedenfalls ist die Diffusionsgeschwindigkeit weit weit geringer als die Schallgeschwindigkeit, und auch als die Geschwindigkeit gängiger Konvektionsströmungen.
Von daher solltest du erst mal Luftpakete gedanklich isolieren, und für die anhand der Dichte einen Auftrieb ermitteln, die Umgebung als konstant annehmend.
Und dann kommt es auf die Umstände an. Der Luftstrom über einer Kerze oder in einem Kamin hat wohl eher gegen die Reibung anzukämpfen. Ein größeres Paket einer Gewitterwolke eher gegen die Massenträgkeit, die Geschwindigkeiten sind schon beachtlich, die Massen auch.
Wie heißt das so schon, an dieser Frage haben sich schon ganz andere "die Zähne ausgebissen".
Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung bezieht sich auf die Geschwindigkeit einzelner Atome/Moleküle und hat als solche nichts mit dem Luftstrom zu tun.
Vermutlich nimmst du am besten mal eine kugelförmige warme Luftmasse an und verwendest die Stokes'sche Formel. Von der Größenordnung her dürfte das ungefähr hinkommen.
Wieso kein Dichteunterschied? Wäre dem so, hätte die warme Luft auch keinen Grund, aufzusteigen.
Ich würde sagen, da gibt es so viele nicht erfassbare Randbedingungen, dass eine Berechnung ziemlich aussichtslos wird. Das wird man wohl messen müssen.
Es geht um die adiabatische Zustandsänderung einer Konvektion. Navier-Stokes ist bei dem Problem nicht zielführend. Hier ist es besser den Ortsfaktor durch die Boussinesq-Approximation anzupassen. Mit dieser Methode ist der Aufstieg des Baumgartner richtig bestimmt worden.
danke für die schnelle Antwort problem seh ich nur darin dass es sich ja um ein homogenes system hält => kein dichteunterschied => v geht gegen null