Geschichte der Algorithmen
Kennt sich da jemand aus? Ich recherchiere zur Zeit zu dem Thema aber finde es erstaunlich schwer gute Quellen zu finden. Was waren Meilensteine in der Geschichte der Algorithmen?
4 Antworten
Algorithmus ist ja ein anderes Wort für Handlungsvorschrift.
Die Geschichte der Zahl Pi besteht aus über 100 Algorithmen: die ersten brauchten über 20 Schritte um auch nur 1 Nachkommastelle zu bekommen
(www.gerdlamprecht.de/Kreiszahl.htm)
Borwein & Bailey haben einen Algorithmus mit Konvergenzgeschwindigkeit 16. Ordnung, d.h. 4 Iterationen reichen für 10000 Nachkommastellen...
Oder die BBP-Formeln zum Berechnen einzelner Nachkommastellen ohne die zig Mio. Vorgänger zu kennen...
Am interessantesten sind jedoch die Algorithmen, die viele bis heute nicht kennen und hier immer wieder neu gefragt weden:
- hypergeometrische Funktionen: sind so allgemein, dass man damit etwa 80% aller anderen Funktionen (und es gibt hunderte siehe "Umkehrfunktionen Rechner") berechnen kann: und das auch noch relativ schnell
- Nullstellen kubischer Gleichungen können mit Cardanischen Formeln und mit der PQRST-Formel sogar im komplexen Zahlenbereich exakt berechnet werden
- Fibonacci und Fakultät: diese Funktionen können nicht mehr nur für ganzzahlige Argumente, sondern für reelle und komplexe Argumente berechnen werden
- das Newtonsche Interpolationspolynom: man gibt n Stützstellen ein und bekommt ein fertiges Polynom heraus (Mittelwert- & Polynomanalyse)
- die Funktion Prime(x) zur Berechnung der x. Primzahl (der Algorithmus ist zwar langsam, aber sehr viele behaupten, es gäbe diese Formel nicht)
Jede bestimmte Handlungsabfolge ist im Grunde ein Algorithmus. Bis in die Steinzeit und davor. Selbst Tiere befolgen Algorithmen.
Es gibt besonders "hübsche" (völlig subjektiv!) Algorithmen, die als Beispiele in der Informatik besonders beliebt sind, aber das macht sie noch nicht zu "Meilensteinen".
Babylonisches Wurzelziehen fand ich besonders cool, weil schnell einzusehen und hocheffizient (dramatische Konvergenz!). Die Bestimmung des ggT (größten gemeinsamen Teilers) finde ich auch toll. Oder (weniger praktisch aber sehr lehrreich) die Lösung der Türme von Hanoi. Viel langweiliger das Sieb des Erasto...dingens zur Primzahlbestimmung.
Das sind alles typische Informatik-Übungsaufgaben. Macht sie das zu "Meilensteinen"? Ich glaube nicht.
Warum Euklid funktioniert, habe ich erst verstanden, als ich mal einer Studentin Nachhilfe bei Teilbarkeitregeln gegeben hatte. Eigentlich total simpel. :o)
Das Wurzelziehen liefert nach drei Divisionen schon zehn Stellen Genauigkeit oder so. Das hatte mich besonders gereizt, weil ich sehr gerne aus Geschwindigkeitsgründen ausschließlich mit Ganzzahl-Arithmetik in Maschinensprache programmierte.
Momentan z.B. Flu Trends von Google. Ansonsten schreiben viele Algorythmen heute schon ganze Artikel. Zumindest Sportergebnisse wie Stats Monkey. Text Minig Algorythmen sind auch intressant wie Epagogix.
Ansonsten vielleicht der euklidischer Algorithmus, genetischer Algorithmus, Spracherkennung, Numerik oder Komplexitätstheorie.
Google nach: "mathematik geschichte algorithmen". Massig Material!
Ich hab viel gegoogelt... aber auf die Idee "Mathematik" noch mit zu googlen bin ich nicht gekommen. Ist aber hilfreich, danke (:
Danke für die ausführliche Antwort (:
Den Euklidschen Algorithmus zur Bestimmung des ggT finde ich auch richtig cool! Babylonishces Wurzelziehen werd ich mir mal ansehen.