Gehört die "Diakonie" zum öffentlichen Dienst in Deutschland oder ist es eine kirchliche Einrichtung?

nein, ist nicht der öffentliche Dienst, die Diakonie Deutschland gehört zu den sechs so genannten Spitzenverbänden der freien Wohlfahrtspflege, ist also ein Wohlfahrtsverband, innerhalb der evangelischen Kirche.

Du wärst bei der Diakonie nach TVöD bezahlt. Ich arbeite bei der Diakonie als Altenpfleger.

Gehört zur evangelischen Kirche, wird aber fast gänzlich vom Steuerzahler finanziert. Ebenso wie die katholische Caritas.