Gegenkraft beim Beschleunigen?
Hallo!
Es gilt ja Kraft = Gegenkraft.
Bedeutet das, dass bei jedem Beschleunigungsvorgang egal ob beim Auto oder beim Laufen dieselbe Energie an die Erde abgegeben wird, wie auf die zu beschleunigende Masse?
Damit würde ja die Energie des Autotanks oder des Menschen immer nur zur Hälfte verwertet werden können, da die Beschleunigung der Erde zu keiner wesentlichen Geschwindigkeit führt.
Lg
6 Antworten
Nicht Energie wird durch Kraft direkt übertragen, sondern Impuls.
(Energie wird dadurch nur indirekt übertragen.)
Wegen der großen Masse der Erde macht sich ihre Impulsänderung nur in einer sehr kleinen Geschwindigkeitsänderung bemerkbar.
Nun ist p = m * v, aber E = 1/2 m * v^2
(Impuls = Masse mal Geschwindigkeit, Energie = 1/2 Masse mal Geschwindigkeit zum Quadrat)
Damit ist E = p^2 / (2 m)
Die Masse der Erde ist um einen Faktor der Größenordnung 5 * 10^21 größer als die Masse eines PKW.
Entsprechend ist die Energie, die die Erde übernimmt, also um einen Faktor der Größenordnung 5 * 10^21 kleiner als die Energie, die das Auto übernimmt.
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(Aber auch, wenn die Masse der Erde im Verhältnis sehr viel kleiner wäre, würde das für diese Betrachtung nichts ausmachen, weil es ja darum geht, dass man möglichst schnell zu einem anderen Ort kommt, der mit der Erde fest verbunden ist. Ob ich mich doppelt so schnell bewege oder ob mir der Ort entgegenkommt, ist mir ja egal. - Dass ich dann nur noch aus magnetisch am Tisch festgehaltenen Schnabeltassen trinken könnte, weil sonst jedes Gasgeben und jedes Bremsen irgendwo auf der Welt meinen Kaffee überschwappen lassen würde, ist eine andere Frage.)
Soll dass heißen ich darf meine Schnabeltassen jetzt wieder abnehmen? Ich find das auch so äußerst praktisch.
Ja, die Geschwindigkeit der Erde ist entsprechend dem Massenverhältnis kleiner.
Der Gesamtimpuls bleibt erhalten - zu jeder Zeit, also auch am Ende der Beschleunigungsphase. Was das Auto an Impuls in Vorwärtsrichtung gewonnen hat, hat die Erde an Impuls in Rückwärtsrichtung gewonnen.
Kannst du das erklären, was michiwien22 damit meint, dass nur der Impuls übertragen wird, aber nicht die Energie?
Die Energie ist ja (siehe obige Rechnung) gleich Impulsquadrat durch 2 durch Masse.
Der Impuls ist betragsmäßig in beiden Fällen gleich, also sind die Impulsquadrate gleich.
Die Massen unterscheiden sich aber erheblich.
Da die Massen im Nenner stehen, verhalten sich die Energien umgekehrt wie die Massen.
Da die Erde gegenüber dem Auto eine ungeheuer große Masse hat, ist die Energie, die die Erde beim Beschleunigen des Autos übernimmt, gegenüber der Energie des Autos ungeheuer klein.
Und wie kann man diese Formel logisch begründen?
Warum ist die Energie nicht gleich obwohl auf beide Massen dieselbe Kraft wirkt?
Nicht Energie wird durch Kraft direkt übertragen, sondern Impuls.
(Energie wird dadurch nur indirekt übertragen.)
Wie begründet man diese Aussagen? Du berufst dich ja m. M. auch auf die Formeln.
Ich glaube du hast eine falsche Vorstellung von Physik. Logisch ist das, was sich mathematisch aufgrund der Naturgesetze ergibt.
Wenn man nun zur Kenntnis nimmt, dass
E(kin) = p²/2m
ist, folgt daraus zwansläufig, dass ein Körper größerer Masse weniger Energie haben wird, wenn der Impuls gleich ist.
Warum gilt die obige Formel?
E(kin ) = mv²/2
Impuls p = m*v
also
v = p/m
und wenn man das einsetzt
E = m * p²/2m² = p²/2m
Diese "Formel" ist die ultimative Antwort auf deine Frage, man kann es nicht "noch intuitiver" formulieren.
Gut formuliert!
Übrigens ist schon Energie eine Abstraktion - man hat lange nach etwas gesucht, das bei mechanischen Vorgängen erhalten bleibt, weil es keine intuitive Größe dafür gibt.
Du hast diese Frage doch schon mal gestellt. Dort wurde darauf eingegangen. Nun wieder unsicher?
Nochmal: es wird Impuls übertragen, aber (fast) keine Energie, da der zweite Körper (Erde) sehr viel mehr Masse hat als der Erste (Auto).
Im alten Beitrag wurde das sogar mathematisch vorgerechnet.
Was bringt es mir, wenn viele ihre reine Meinung sagen um gescheit zu wirken und du hast auch nichts mehr geschrieben und mehrmals Frage wiederholen geht auch nicht!
Heißt das wenn ein Auto mit 1000kg auf 100km/h beschleunigt wurde und ca. 385kJ hat, dann wurden weniger z. B. 100kJ in die Bewegung der Erde übertragen und 285kJ in Wärme?
DU behauptest ständig, dass ein nennenswerter Anteil der Tankenergie in die kinetische Energie der Erde einfließt. Wenn man dann sagt es wäre nicht so und es sogar Schritt für Schritt vorrrechnet, dann nimmst du die Antwort nicht wahr und kommt nach einiger Zeit wiederum mit der selben (falschen) Hypothese.
Was soll das bringen?
Bei einem beschleunigten Auto wirkt die Gewichtskraft nach unten und die Normalkraft nach oben.
Bei der Beschleunigung hast du die Kraft die beschleunigt F=m*a und eine entgegengesetzte Scheinkraft F(s).
Wenn ein Auto 100 kW hat, wirken dann auch Räder der Antriebsachse je 50kW?
Bei einem Allrad und wenn sich die Kräfte gleichmäsig verteilen ja.
Wenn es 100kW sind, dann würden bei Hinterachse zweimal 50kW vertichtet und bei Allrad viermal 25kW?
Bricht dann der Allrad beim Beschleunigen eher nicht aus?
Wenn sich die Kräfte gleichmäsig verteilen stimmt das. Der Wagen würde aber nur ausbrechen, wenn die Räder ungleichmäsig beschleunigt würden.
Kraft = Gegenkraft.
Gilt, wenn ein Körper seinen momentanen Zustand( also Energiepotential, Bewegungsmoment etc.) NICHT (!) ändert.
Also bspw. wenn Du eine Kugel an einer Schnur befestigst und das ganze um dich herum drehst. Wenn die Kraft mir der Du an der Schnur ziehst betragsmäßig die gleiche ist, wie die Fliehkraft, dann bewegt sich die Kugel auf der Kreisbahn auf dem geleichen Energielevel.
Beschleunigungsvorgang beim Auto
Beim Beschleunigen bringst Du eine Kraft ausschließlich gegen die Massenträgheit auf, d.h. Du änderst den Energieinhalt des Autos (es gilt der Energieerhaltungssatz).
Praktisch kommen natürlich noch Verluste durch Reibung und Luftwiderstand dazu.
Zum Schluss ist irgendwann alles in Wärme umgesetzt (spätestens beim Bremsen wenn das Fahrzeug keine potentielle Energie - also Höhenunterschied - aufgenommen hat.
Ja, aber wenn die Erde nur 10 mal so viel Masse hätte, wie das Auto, würde die Erde nach der beschleunigung sich mit 1/10 der Autogeschwindigkeit von Auto entfernen.
Das Auto beschleunigt sich selbst und die Erde und beim bremsen bremst es sich selbst und die Erde um denselben Betrag.
Dann wurde alles in Lageenergie oder Wärme umgesetzt, was im Tank nun an Energie fehlt.
Die Erde würde sich nicht entfernen, aber die Rotation beschleunigen, aber nicht mit 1/10, weil die Bahn und Rotationsgeschwindigkeit noch vom Radius abhängen! Und das Auto beschleunigt sich nicht selbst, wenn keine volle Haftreibung zur Erde besteht!
Ja, aber wenn die Erde nur 10 mal so viel Masse hätte
Bitte wie ?
Wenn Du zwei gleich schwere Körper im gravitationsfreien Raum gegeneinander beschleunigst, dann hat am Ende jeder die halbe Energie abbekommen (gleiche Masse => gleiche Geschwindigkeit bzw. gleiche Kraft mit gegenläufigem Vektor) .
Wenn Du das Bezugssystem jetzt aber auf einen der Körper setzt, dann ist es völlig egal, ob das jetzt 50/50 oder 75/25 ist, weil der Beobachter auf einer der Kugeln das ja gar nicht wahrnimmt. Für diesen entfernt sich die andere Kugel immer mit voller Geschwindigkeit. Damit ist doch klar, dass man nicht 50/50 bezogen auf die Energie /Kraft rechnen kann. Von außen betrachtet steckt in jeder Kugel je 50% der Energie (dafür rechnest du ja auch mit der Masse zweier Kugeln). Der Beobachter auf einer der Kugeln nimmt 'seine' Masse/Energie aber nicht wahr, sondern sieht nur die eine Masse die sich mit voller Geschwindigkeit entfernt.
Bezogen auf ein Auto/Erde System würde ein Beobachter außerhalb der Erde diese Überlegung anstellen können. Aber Du bist nun mal - genauso wie das Auto - auch auf der Erde, deshalb existiert diese 'Abstoßung' in Deinem Bezugssystem "Erde" nicht und ergo 'kostet' es auch keine Energie. Schon gar nicht in der Form, dass ein Teil des Sprits in die Bewegung der Erde investiert würde ...
Kraft ausschließlich gegen die Massenträgheit
Ist das Gleiche, dass die Motorkraft die Masse des Autos beschleunigt! Und wo bleibt bei dir die Gegenkraft (Haftreibung) zur Erde?
Gegenkraft (Haftreibung) zur Erde?
Ein Flugzeug bewegt sich z.B. auch ohne direkten Bodenkontakt.
Es geht doch nicht darum,wie eine Kraft übertragen wird, sondern es geht schlussendlich nur um die Energie (nämlich die die im Benzin enthalten ist) .
Aber vielleicht ist das das Missverständnis.
Damit der Motor das Auto beschleunigen kann, bringt er - über die Reifen - eine Kraft auf den Boden auf. Die Gegenkraft ist hier Haftreibung. Und solange die Kraft das Motors die Haftreibung nicht überschreitet, drehen die Räder nicht durch. Völlig klar.
Aber der TE behaupte doch, dass diese 'Haftreibung' den Energiehaushalt (also z.B. den Drehimpuls) der Erde verändert und man daher Sprit (eben zu gleichen Teile) 'vergeudet' um den Planeten zu bewegen. Und das ist eben im betrachteten System unterm Strich eben nicht der Fall ...
Actio = Reactio gilt immer. Nicht nur wenn der Bewegungszustand gleich bleibt.
Als Modell für dieses Szenario nehmen wir ein im Bezugssystem eines zunächst ruhenden Masseblocks M ein zunächst ruhendes Fahrzeug der Masse m an.
Wenn nun das Fahrzeug durch Antrieb eine Geschwindigkeit v (bezüglich des alten Bezugsystems) erhält, dann muss wegen Impulserhaltung der Masseblock M die Geschwindigkeit V bekommen:
m v = MV
V = m v / M
vr = v + V
vr = v(1+m/M)
v = vr /(1+m/M)
Daraus sieht man, dass sich die Geschwindigkeit von m im Bezugssystem kaum von der Relativgeschwindigkeit vr in Bezug auf den Masseblock unterscheidet, da m/M praktisch Null ist.
Nun die Energien:
E(M) = M V²/2 = M m² v² / 2M² = m²v²/2M
E(m) = mv²/2
E(M)/E(m) = (m²v²/M) / ( mv²) = m²/Mm = m/M
Das Verhältnis der kinetischen Energien von M zu m ist praktisch Null, da wiederum m/M << 1 ~ 0
Das zeigt, dass die gesamte kinetische Energie praktisch in M steckt und nicht in M ! Die "Erde" bekommt also im Vergleich zum Auto praktisch keine kinetische Energie ab.
Das habe ich letztes mal schon ausführlich erklärt: Impuls wird übertragen, aber praktisch keine Energie!
Der Impuls vom Auto ist p = m * v.
Wenn ich den auf 100 erhöhe, dann ist er wegen der Reibung auf bei der Erde 100, aber hier geht er kaum in die Geschwindigkeit.
Nur jetzt kommt mein scheinbarer Trugschluss:
Wenn ich den Impuls von Auto und Erde gleichermaßen erhöhe, warum erhöhe ich dann nicht gleichermaßen die Energie? Erhöht der Impuls die Energie mehr, wenn der Anteil der Masse anstelle der Geschwindigkeit höher ist?
Bei gleicher Impulserhöhunh hat der Körper mit der größeren Masse eine kleinere Energieerhöhung als jener mit der kleineren Masse. Da die Erde nun viel mehr Massse als das Auto hat, ist die Energieerhöhungh der Erde paraktisch Null.
Wie kann man das logisch erklären, wenn die Kräfte auf beide Massen gleich sind? Von der Akzeptanz der Zusammenhänge aus den Formeln habe ich es durchschaut!
Bedeutet das, wenn ein Heliumkerne und ein Wasserstoffkern einsam im kräftefreien Vakuum ausgesetzt werden, der Heliumkern am Wasserstoffkern viel mehr Leistung erbringt und nach 10 Jahren viel mehr Energie hat?
Meintest du entsprechend ist die Geschwindigkeit kleiner, welche die Erde übernimmt? Damit sich das Auto von der Erde abstoßen kann, muss doch auf Erde und Auto eine gleich starke Kraft wirken und nach dem erreichen einer bestimmten Geschwindigkeit des Autos an beide Körper derselbe Impuls geflossen sein?