Gegeben ist die Funktionenschar? Könnte mir bitte jemand helfen? Danke!?

Gegeben ist die Funktionenschar

$f_t,\ t>0.$ Zeichnen Sie die Grafen der Schar für t=1, 2, 3, 4 mit dem GTR. Beschreiben Sie Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Graphen. Was bewirkt eine Erhöhung des Parameters?

1. $f_t\left(x\right)=tx+1$
2. $f_t\left(x\right)=x^2+tx$
3. $f_t\left(x\right)=tx^2-4$
4. $f_t\left(x\right)=\left(x+t\right)^3$

Answer 1

[Halbrecht]

Das ist eine Entdeckungsaufgaben , Abteilung : visuelle Erkenntnis :

.

.

.

b) für 3 , 1 , 2

Was passiert mit dem Scheitelpunkt ?

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d)

für t = 1 , 2 und 4

was passiert mit dem Terassenpunkt , der Nullstelle ?

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GTR - Eingabe : Dein Ding

Answer 2

[ichbinderneu748]

a) je größter t, desto größer die Steigung

b) Nullstelle bleiben immer bei x=0

c) Streckung der Parabel

d) Verschiebung nach links auf der y-Achse

Comments

[Halbrecht]

b) .......................................eben nicht , wegen x*(x+t) ist die zweite Nullstelle immer anders , und zwar bei -t