Ganzrationale Funktionen?Graph? Gegenteil? Beispiele?
Hi, ich bin in der 11. Mathe LK
Und wollte mal fragen was ganzrationale Funktionen sind, wie ein Graph einer ganzr. Funktion aussieht und was keine ganzrationale Funktionen sind.
Danke.
1 Antwort
Bildungsgestz f(x)=(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*...(x-xn)*a
x1,x2,x3...xn sind die reellen Nullstellen (Schnittstelle mit der x-Achse)
a ist dann ein Faktor,mit dem dann das Ganze mal genommen wird.
Gerade y=f(x)=m*x+b mit x¹ ist der höchste Exponent n=1 also eine ganzrationale Funktion 1,ten Grades
Parabel y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao mit x² ist der höchste Exponet n=2 also eine ganzrationale Funktion 2.ten Grades
kubiache Funktion y=f(x)=a3*x³+a2*x²+a1*x+ao n=3 also 3.ten Grades
eine gebrochen ganzrationale Funktion wäre h(x)=f(x)/g(x) ist also ein Bruch
keine ganzrationale Funktionen,sind alle Funktionen,die nicht mit dem Bildungsgesetz entstanden sind.
Beispiel: y=f(x)=sin(x) .... oder y=f(x)=e^x (Exponentialfunktion)
Erkennen einer ganzrationalen Funktion
Anzahl der Buckel=n-1 also hat eine kubische Funktion maximal 2 Buckel.
Eine kubische Funktion y=f(x)=a3*x³+a2*x²+a1*x+ao hat aber immer eine Wendestelle.
Eine Parabel ist immer U-Förmig und hat nie eine Wendestelle.