Funktionenschar,alle Punkte verlaufen durch P (2/0)?
also ich verstehe wie das geht, aber wenn ich 2 einsetze: -2^2 ergibt doch 4, nicht -4. In den Lösungen soll aber 0 am Ende rauskommen.
-2 • -2 = 4!
Aufgabe 3a
5 Antworten
Eine Funktionenschar zeichnet sich dadurch aus, dass die Parameterbedingung, die man ausrechnet, für alle Funktionen der Schar gilt.
Behandelt man fₐ(x) mit der p,q-Formel, so ist erst das Minus zu beseitigen.
Da der Parameter zu den "Zahlen" gehört, die mitberücksichtigt werden müssen, ergibt sich
p = -3a und q = 6a - 4
Unter der Wurzel steht nachher ein volles Quadrat, zu bewältigen mit der 2. Binomischen Formel rückwärts.
http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm
x₁ = 2
x₂ = 3a - 2
Ersichtlich ist eine Nullstelle parameterfrei und gleich 2.
Und genau das war ja gefordert.
Das war die Rechnung, bei der dann erst herauskommt, dass für jeden Parameter a eine Nullstelle bei (2|0) sitzt.
Wenn ihr hier nur einsetzen solltet, weißt du jetzt immerhin schon, wie man es rechnet.
Ja, mein Problem war, dass ich bisher immer Zahlen mit einem negativen Vorzeichen in Klammern gesetzt habe, wenn sie quadriert wurden (im Taschenrechner), um Fehler zu vermeiden. Jetzt erfahre ich, dass in diesem Fall die 2 quadriert wird und das Vorzeichen erst am Ende beachtet wird..
" -2^2 ergibt doch 4"
Nein.
(-2)^2 ergibt 4.
-2^2 hingegen ist (-1)*2^2=-4
potenz geht vor multiplikation, darum muss da auch gegebenenfalls eine klammer drum!
-2^2 ist -4, weil die Potenz Vorrang hat. Du rechnest erst 2^2 aus und dann kommt das Minuszeichen davor.
du setzt 2^2 und das sind 4. Und das negative Vorzeichen (minus) nicht von der Potenz (hoch 2) beherrscht wird, zählt es erst am Ende dazu. Also hast du (-)2^2=-4 und nicht (-2)^2=4 so würde es nämlich aussehen wenn du für x -2 einsetzen würdest... Dank mir später...
Du kannst den gegebenen Punkt einfach einsetzen. So ergibt sich: 0 =-2^2+3*2*a-6a+4.
Das ist: 0=-4+6a-6a+4
0=0
Somit liegt der Punkt auf allen Funktionen der Schar