Funktion nach k umstellen?

Ich muss die Funktion fk(x) = kx^2 + (1-k) nach k umstellen, bitte um Hilfe!

Answer 1

[DepravedGirl]

Einfacher kann man es sich machen, wenn man folgendes definiert

y := f_k(x)

Dann erhält man :

y = k * x ^ 2 + (1 - k)

Das kann man dann umformen zu :

(y - 1) = k * x ^ 2 - k

(y - 1) = k * (x ^ 2 - 1)

k = (y - 1) / (x ^ 2 - 1)

Eine Division durch Null ist verboten, dass bedeutet x ^ 2 darf nicht 1 sein, weil 1 - 1 = 0 ist.

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

kx²+(1-k)=kx²-k+1=fk(x)

kx²-k=fk(x)-1

k*(x²-1)=fk(x)-1

k=[fk(x)-1]/(x²-1)

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[densch92]

fk(x)-1=kx^2-k

fk(x)-1=k*(x^2-1)

k=(fk(x)-1)/(x^2-1)

wie man leicht sieht, ist das übrigens nicht für x=1 und x=-1 definiert

Answer 4

[Volens]

Wofür sollte das gut sein?
fk(x) ist offenbar eine Funktionenschar mit k als Parameter.
Ich sehe nichts Sinnvolles darin, den Parameter zu isolieren.

Heißt die Aufgabe möglicherweise etwas anders?

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Volens]

Wenn's schon sein muss:

kx^2 + (1-k)   =   fk(x)         | ausklammern
kx² + 1 - k     =   fk(x)         | -1
kx² - k           =   -1 + fk(x)  | ausklammern
k(x² - 1)        =    -1 + fk(x)  | /(x²-1)

           k       =  (-1 + fk(x)) / (x² - 1)              x² ≠ 1

Answer 5

[Rhenane]

Sicher? Bringe die +1 auf die andere Seite; dann rechts k ausklammern und dann durch die Klammer teilen.