Für welche Werte von x verläuft der Graph der Funktion oberhalb bzw unterhalb der x Achse?
Funktion: f (x)= -2x^3 + 4 x
Dankeee
Lena
3 Antworten
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Nullstellen:
-2x³+4x = 0
x(-2x²+4) = 0
- Nullstelle: x = 0
-2x²+4 = 0
-2x² = -4
x² = 2
x = +/- Wurzel(2)
Das sind deine drei Nullstellen.
Jetzt musst du jeweils gucken, wo sie unter oder ober der x-Achse verläuft.
Vor der 1. Nullstelle, zB x = -1: -2 *(-1)³ * 4 * (-1) = -8, also unterhalb und so machst du das noch zwischen der 1. und 2. Nullstelle und der 2. und 3. und nach der 3.
Genau, du musst die Funktion = 0 setzen und auflösen, um die Nullstelle zu ermitteln
-2x^3 + 4x = 0 [...] die kritische Stelle ist dann x = 2
bei x > 2 wird das Ergebnis negativ, liegt also unterhalb der Achse bei x < 2 wird das Ergebnis positiv, liegt also oberhalb der Achse
Ümmer dann wenn y negativ ist!