Frage zur Planck-Temperatur?
Hi,
ich hab eine Verständnisfrage zur Planck-Temperatur. Wenn ich das richtig verstanden habe, ist dass die höchstmögliche Temperatur im Universum, weil je schneller ein Teilchen wird, desto schwerer wird es.
Und irgendwann ist es so schwer, dass es zu einem Schwarzen Loch zusammen fällt (soweit richtig?).
Jetzt frage ich mich, wenn jedes Teilchen, wenn es zu schwer (weil zu schnell) wird, zu einem Schwarzen Loch verfällt, wie kann es denn Licht geben?
Oder anders gefragt, wie kann sich etwas mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, wenn es doch vorher zu einem Schwarzen Loch verfallen müsste?
Mfg
2 Antworten
Wenn ich das richtig verstanden habe, ist dass die heißest mögliche Temperatur im Universum
das hast du leider falsch verstanden.
die Planck-temperatur ist ungefähr jene temperatur, bei der die energiedichten so groß werden dass wir sowohl quanteneffekte als auch gravitation gleichzeitig berücksichtigen müssten, und eine solche theorie haben wir derzeit nicht.
aber ich kann dir garantieren dass es dem universum sowas von egal ist für was wir ein gutes modell zur beschreibung haben und für was nicht.
außerdem könnten unsere modelle auch schon weit vor der Planck-skala zusammenbrechen, weil es vielleicht effekte gibt von denen wir noch gar nichts wissen. Die Planck-skala ist einfach nur der punkt an dem sie das aller spätetestens tun, weil wir wissen dass es gravitation gibt - für die wir keine quantentheorie haben - und abschätzen können ab wann die auch auf mikroskopischer ebene relavant sein wird: eben die Planck-skaka.
weil je schneller ein Teilchen wird, desto schwerer wird es.
nein, umso größer wird sein enrgie. allersings auch sein impuls. das was man in der physik masse nennt (auch wenn die physiklehrer nicht wahrhaben wollen) ist eine invariante größe.
Und irgendwann ist es so schwer, dass es zu einem schwarzen Loch zusammen fällt (soweit richtig?)
nein, nichts wird durch seine bewegung zu einem schwarzen loch. das ist völlig ausgeschlossen, da die geschwindigkeit eine bezugssystem abhängige größe ist. d.h. es gibt immer ein bezugssystem in dem das teilchen ruht (mit ausnahme masseloser teilchen).
im falle der temparatur reden wir ja von einem ensemble von vielen teilchen (sonst ist temperatur gar nicht definierbar weil das eine statistische größe ist), die im schwerpunktsystem immer den impuls 0 haben, während sich die energie mit der temperatur erhöht. das ist eine andere situation als ein einzelnes teilchen ohne innere freiheitsgrade, dessen energie im Schwerpunktssystem immer gleich ist.
Hallo justaguy95,
das PLANCK'sche Einheitensystem ist ein System Natürlicher Einheiten. Jede Maßeinheit setzt sich ausschließlich aus Naturkonstanten zusammen, welche in diesem Einheitensystem alle den Wert 1 haben oder dimensionslose Zahlen sind.
PLANCK und die Grenzen heutiger PhysikWenn ich das richtig verstanden habe, ist dass die höchstmögliche Temperatur im Universum...
Nein, aber vielleicht eine, die seit der PLANCK- Ära nicht mehr erreicht wurde.
Ich habe schon einmal gelesen, dass Teilchenkollisionen solche Temperaturen reproduzieren könnten, aber solche Aussagen sind mit Vorsicht zu genießen. Temperatur ist eigentlich eine in einem Gleichgewicht – wenigstens einer Art lokalem Gleichgewicht – definierte Größe, und eine Teilchenkollision hat nichts mit Gleichgewicht zu tun.
Jedenfalls ist die PLANCK- Temperatur von der PLANCK- Energie abgeleitet, die übrigens gar nicht mal so hoch ist, aber für ein einzelnes Elementarteilchen "astronomisch" wäre. Es ist die Skala, die sich mit den existierenden Theorien nicht gescheit beschreiben lässt:
Die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) scheitert daran, dass sie klassisch ist, die existierende Quantenphysik daran, dass sie nicht mit gekrümmter Raumzeit umgehen kann, bei der diese Krümmung auch noch von der Energieverteilung abhängt.
Energie, Masse und Impuls...weil je schneller ein Teilchen wird, desto schwerer wird es.
Dies ist veraltetes Wording. Zwar sagt "E = mc²" auch aus, dass Energie grundsätzlich "was wiegt" und Masse nichts anderes als "kondensierte" Energie ist, aber man muss unterscheiden zwischen der in einem Teilchen der Masse (früher "Ruhemasse") m kondensierten Energie mc², der Ruheenergie E₀, und seiner kinetischen Energie Eₖ, die im Unterschied zu E₀ abhängig von der Wahl des Bezugsrahmens ist, und damit auch die Energie
(1) E = E₀ + Eₖ = γ∙E₀ := E₀⁄√{1 − ‹v∙v›⁄c²},
wobei γ der LORENTZ- Faktor heißt.
Fortbewegung ist nämlich relativ. Man kann von einem Körper oder Teilchen nicht einfach sagen, er/ es habe schlechthin dieunddie Geschwindigkeit, sondern die hat er relativ zu etwas, etwa einer Bezugs-Uhr U (das Wort meint auch U als Bezugskörper), deren Weltlinie (WL) die Zeitachse eines von U aus definierten Koordinatensystems Σ ist.
Mit "Bezugsrahmen" ist dann Σ gemeint, in der die von U aus ermittelte Zeit t eine Koordinate (für Ereignisse) ist und Σ- Koordinatenzeit heißt, ebenso wie die von U aus ermittelte Zeitspanne Δt zwischen zwei Ereignissen.
Im Unterschied dazu ist die Eigenzeit, die von einer "lokalen" Uhr Ώ direkt gemessene Zeitspanne Δτ zwischen zwei in ihrer Nähe stattfindenden Ereignissen, unabhängig vom Bezugsrahmen. Sie ist eine Weglänge in der Raumzeit. Ihre Beziehung zu den Koordinatendifferenzen ist nach EINSTEINs frühem Mathematikprofessor MINKOWSKI durch
(2.1) Δτ² = Δt² − (Δx² + Δy² + Δz²)⁄c²
gegeben. Für Ereignisse, für die (1.1) negativ wäre, kommt eine imaginäre Eigenzeit heraus, was die Frage aufwirft, was um Himmels Willen das physikalisch sein soll. Die Antwort: Eine räumliche Distanz. Dreht man (1.1) um und multipliziert mit c² (wenn man nicht sowieso Natürliche Einheiten benutzt), kommt
(2.2) Δς² = Δx² + Δy² + Δz² − Δt²∙c²
heraus, wobei man Δς den Gleichzeitigkeitsabstand nennen könnte. Er entspricht nämlich dem räumlichen Abstand der Ereignisse in einem Koordinatensystem, im dem sie gleichzeitig sind.
Abb. 1: Vergleich zwischen der Geometroe einer Tischplatte mit Salami und der "flachen" Raumzeit (bzw. t-x-Ebene)
Die Idee von der Massenveränderlichkeit kam auf, weil der Impulserhaltungssatz in allen möglichen Koordinatensystemen gelten muss und der Impuls somit durch
(3.1) p› = m∙γ∙v›
sein muss. Die linke Seite las man damals "Impulsmasse mal Geschwindigkeit",
(3.2) p› = (mγ)∙v› = mγ∙(Δx | Δy | Δz)⁄Δt
Diese Aufteilung ist aber super ungeschickt. Es ist immer gut, möglichst viel durch Bezugsrahmen- unabhängige Größen auszudrücken:
(3.3) p› = m∙(γv›) = m∙(Δx | Δy | Δz)⁄Δτ
Anstelle der Geschwindigkeit steht eine Größe, die im Englischen proper velocity, "Eigengeschwindigkeit", genannt wird und übrigens beliebig groß sein kann. Der Grund dafür, dass der Betrag von v› nicht c überschreiten kann, besteht darin, dass ein Reisender zusätzlich mit
(4) Δt⁄Δτ = γ = Ε⁄E₀
zeitlich vorwärts katapultiert wird. E⁄c ist damit ein "Impuls in Zeitrichtung" und bildet mit p› den Viererimpuls
(5.1) (E⁄c | p›) = (E⁄c | px | py | pz)
mit dem MINKOWSKI- "Betrags"quadrat
(5.2) (E⁄c)² − ‹p∙p› = (E₀⁄c)² = (m∙c)².
So gilt in der SRT "Viererimpuls gleich Masse mal Vierergeschwindigkeit", was einem wieder vertraut vorkommt.
Abb. 2: Der Viererimpuls in x-Richtung und seine Komponenten
Und irgendwann ist es so schwer, dass es zu einem Schwarzen Loch zusammen fällt.
Nein. Da Fortbewegung relativ ist, müsste dann – wie Reggid schon zu Recht bemerkt hat – jeder Körper in irgendeinem Koordinatensystem ein Schwarzes Loch sein.
Die SCHWARZSCHILD- Metrik ist die erste exakte Lösung für das Gravitationsfeld einer Punktmasse am Ursprung seines Ruhesystems, und das 'M' im SCHWARZSCHILD- Radius
(6) 2𝑚 = 2GM⁄c²
steht für die Ruheenergie. Nur wenn man eine Energie Mc² innerhalb einer Kugelschale der Oberfläche 4π(2𝑚)² konzentriert, entsteht ein Schwarzes Loch. Theoretisch ist das auch mit (genügend bzw. hochenergetischem) Licht möglich, das aus verschiedenen Richtungen stammt; ein solches Phänomen trägt den etwas irreführenden Namen "Kugelblitz", auch auf Englisch.
