Formelherleitung Quantenphysik Energie?
Hallo an alle,
Ich tue mich mit der folgenden Aufgabe schwer. Sie lautet wie folgt:
Zeigen Sie, dass die Unschärfe der kinetische Energie des Elektrons so groß ist, dass es mit der durch Experimente ermittelten Energie von 10 MeV von den Kernkräften nicht im Kern gehalten werden kann.
Hierbei soll relativistisch gerechnet werden. (Ich habe Zahlenwerte weggelassen, weil diese für meine Fragestellung irrelevant sind.)
Es soll dabei die folgende Formel entstehen, die man zum Vergleich nutzen soll:
E_kin = sqrt( c^2*p^2 + (E_0)^2 ) - E_0
Wobei p die Impulsunschärfe ist, und E_0 die Ruheenergie.
Dabei ist offensichtlich, dass die Formel aus
E = E_kin + E_0 entstammt, also
E_kin = E - E_0
Meine Frage besteht nun darin: Wie ergibt sich E= sqrt( c^2 * p^2 + E_0^2 )?
Vielen Dank für alle Antworten.
1 Antwort
das ist ganz allgemein der zusammenhang zwischen masse, energie und impuls.
so wie du aus der klassischen physik E=p^2 / (2m) kennst, so ist das der allgemeine relativistische ausdruck E=sqrt((pc)^2 + (mc^2)^2)
Danke! In meinem Bundesland wird der Impuls im SRT-Teil des Tafelwerks nicht angesprochen, daher stammt meine Verwirrung. Die Beziehung entsteht, wie hier erklärt: https://www.leifiphysik.de/relativitaetstheorie/spezielle-relativitaetstheorie/grundwissen/energie-impuls-beziehung