Formel nach t1 auflösen?
Guten morgen!
Ich will folgende formel nach t1 umstellen:
v1sin(a1)t1-1/2gt1^2=v2sin(a2)(t1-0,5)-1/2g(t1-0,5)^2
laufe aber immer wieder in eine sackgasse weil das ergebnis beim überprüfen nicht passt. v1 ist 30 m/s, v2 25. a1 sin 40° und a2 60. g ist 9,81m/s^2
Danke für tipps, denn ich dreh durch
3 Antworten
An dieser Gleichung stört mich der Teilausdruck "t1-0,5". In physikalischen Gleichungen haben zwei Terme, die man addiert oder subtrahiert, immer die gleiche Dimension. Von einer Zeit kann man keine dimensionslose Zahl subtrahieren. Zu der 0,5 gehört noch ein Faktor mit der Dimension Zeit, z.B. eine entsprechende Einheit, sonst ist die Gleichung falsch und kann überhaupt nicht sinnvoll gelöst werden.
Noch ein Tip: Hier im Forum verschwinden die Multiplikations-Sterne aus den Formeln. Was dagegen hilft, ist, wenn man die Formel vor dem Absenden markiert und auf das "</>" klickt.
in der aufgabe wurde eine kugel 0,5s nach der ersten abgeworfen. man sollte die zeit herausfinde, wenn sie die gleiche höhe haben. also ist es nicht dimensionslos, da beides sekunde ist. ich hab es aber für einfacher gehalten einfach nur die formel hier rein zu werfen :)
und vielen dank für den tipp, das werde ich in zukunft tun!
Hallo,
rechte Seite ausmultiplizieren, so hebt sich auf beiden Seiten -0,5gt² auf.
Es bleibt:
v1*sin (a1)*t=v2*sin (a2)*t-0,5v2*sin (a2)+0,5gt-g/8
Alles mit t nach links, alles ohne t nach rechts.
Links t ausklammern und durch den Rest teilen ergibt:
t=(-0,5v2*sin (a2)-g/8)/(v1*sin (a1)-v2*sin (a2)-g/2)
Mit den angegebenen Werten kommst Du so auf t=1,657254713
Herzliche Grüße,
Willy
Hat mit Dummheit nichts zu tun. Bei dieser Gleichung kann man leicht den Überblick verlieren. Ich habe auch ein paar Versuche gebraucht, bis es hinhaute.
Ich hatte es zunächst mit der Substitution t-0,5=z probiert, was aber nicht viel brachte, weil man dann t=z+0,5 setzen muß und nicht viel gewonnen hat.
Dabei war mir aber aufgefallen, daß auf beiden Seiten das gleiche Quadrat auftaucht. Das war der Knackpunkt.
ich hatte das problem, dass sich bei mit irgendwie immer alle t herausgekürzt hatten, wie auch immer :D
Da habe ich aber Bedenken. Es scheint hier um eine Physikaufgabe zu gehen, in der mit dimensionsbehafteten Größen und Einheiten gerechnet wird. t hat hier, wie aus dem Zusammenhang hervorgeht, die Dimension Zeit und kann daher keine dimensionslose Zahl sein.
gut erkannt, es ist Physik, aber das ergebnis stimmt, denn wenn man nun für t einsetzt kommt auf beiden seiten die gleiche Höhe raus!
Wo Du recht hast..
Wenn man Einheiten einsetzt, kürzen sie sich in der Tat weg, obwohl so etwas wie Sekunden übrigbleiben müßte.
Möglicherweise stimmt schon mit der Ausgangsformel etwas nicht.
das war mir auch aufgefallen, aber das ist der ansatz den mein prof als richtig annerkannt hat und auch in der musterlösung der klausur war
die formel <v0*sin(alpha)*t-1/2*g*t^2> beschreibt den punkt y(t) beim schiefen wurf also muss das meter sein m-m/s^2*s^2 ist m
ach und die 0,5 haben auch s als einheit ! hab ich irgendwie überlesen bei deiner anmerkung
Wenn Dir sowas auffällt, dann ist es immer richtig, nachzufragen. Du darfst vor Dir selbst ruhig ebenso viel Respekt haben wie vor dem Prof und seinen Helfern. Die vertun sich auch mal und es kommt sogar vor, daß sie etwas selber nicht richtig verstanden haben. :-)
Genau, die 0,5 bei (t-0,5) ist nicht dimensionslos,sondern hat auch die Einheit s, sonst könnte man sie auch schlecht mit t verrechnen.
Ja. Eine der Tücken weggelassener Einheiten ist ja auch, daß es nicht einmal Sekunden sein müssen. Bei den Aufgaben, wo außer m und s gleichzeitig auch noch km und km/h mit verarbeitet werden sollen, gerät man dann leicht durcheinander.
Aus mehreren Gründen empfehle ich den Leuten ja, die Einheiten immer mit durch die Rechnung zu ziehen. Aber es gibt irgendeinen mächtigen (vielleicht psychologischen) Faktor, der sie dazu verleitet, die Einheiten wegzulassen. Ich wüßte zu gern, was das für ein Faktor ist! Hast Du eine Idee?
Des Menschen Tätigkeit kann allzuleicht erschlaffen.
Er liebt sich bald die unbedingte Ruh.
Drum gibt Gott Einheiten dazu, die reizen, wirken und Verwirrung schaffen.
Bilde mir halt noch immer ein, ich könnte was lehren,
Die Menschen zu bessern und zu bekehren.
Doch hast Du weder Gut noch Geld, noch Ehr und Herrlichkeit der Welt.
Es möchte kein Hund so länger leben -
drum hast Du Dich der Physik ergeben.
ausklammern?
jetzt fühl ich mich dumm ...
vielen herzlichen dank