Formel nach einer Grösse umstellen?

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2 Antworten

Hallo,

Wenn ich richtig gelesen habe, soll die Formel so aussehen:

p₁-p₂=ρ*{(v₂²/2)-[((A₂v₂)/A₁)²/2]}

Zunächst teilst Du durch ρ:

(p₁-p₂)/ρ=(v₂²/2)-[((A₂v₂)/A₁)²/2]

Dann klammerst Du rechts 1/2 aus und löst die Klammern auf der rechten Seite auf:

(p₁-p₂)/ρ=(1/2)*[v₂²-(A₂²v₂²)/A₁²]

Nun multiplizierst Du beide Seiten mit 2 (ist dasselbe wie teilen durch 1/2):

2(p₁-p₂)/ρ=v₂²-(A₂²v₂²)/A₁²

Nun kannst Du v₂² ausklammern:

2(p₁-p₂)/ρ=v₂²*(1-A₂²/A₁²)

Nun bringst Du rechts die 1 auf den Bruchstrich, indem Du sie mit A₁²/A₁² erweiterst:

2(p₁-p₂)/ρ=v₂²*[(A₁²-A₂²)/A₁²]

Nun durch [(A₁²-A₂²)/A₁²] teilen, indem Du mit dem Kehrwert multiplizierst; danach drehst Du die Gleichung um:

v₂²=2A₁²(p₁-p₂)/[ρ*(A₁²-A₂²)]

Dann die Wurzel ziehen:

v₂=√{2A₁²(p₁-p₂)/[ρ*(A₁²-A₂²)]}

Herzliche Grüße,

Willy

Rechne aber noch mal nach, ob mir kein Fehler unterlaufen ist.

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Soll (rho) eine Konstante sein oder eine Funktion darstellen? Ich unterstelle mal Ersteres und nehme dafür r.
Dann schreibe ich die Beziehung um, damit man sie lesen kann. Ich hoffe, du kannst bestätigen, was ich geschrieben habe:

r * ((v₂²/2) - ((A₂v₂/A₁)²)/2) - (p₁ - p₂) = 0

Wenn ich das angucke, sehe ich schon, dass ein einfaches Umformen nicht möglich ist, weil v₂ offenbar in einer quadratischen Gleichung steckt. 

Dann bist du schon ein Stück weiter.
Wenn du mehr Hilfe brauchst, solltest du mal einen Kommentar schreiben.
Ich rechne erst dann weiter, wenn ich auch sehe, dass du Interesse daran hast und einen Vorschlag machst, wie man weiter rechnen könnte.

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