Fertigungsmaterial berechnen BWR?

Hallo,

ich habe in BWR folgendes Problem...

"Berechnen Sie, wie viel das Fertigungsmaterial max. Kosten darf, wenn ein Gewinn von 60€/St angestrebt wird.

Angaben sowie Zuschlagssätze für die Fertigungslöhne sowie den Zuschlagssatz für die MGK habe ich... Zudem weiß ich dass der Verkaufspreis des Produktes bei 1500€ liegt. Ich weiß nicht, was ich mit dem Gewinn von 60€ machen soll, wie soll ich den verrechnen? Muss ich 60 von den 1500€ abziehen, macht irgendwie keinen sinn...

Soweit habe ich ja alle angaben und konnte schon einiges Berechnen

Mir fehlen eben das FM, die MGK (Zuschlagssatz 18% gegeben), HKA, VW/Vtgk (Zuschlagssatz 16 % Gegeben) und die SKU

Was hat es mit dem Gewinn auf sich?

Der Verkaufspreis liegt wie gesagt bei 1500€... ich hätte den gewinn von 60€ der angestrebt wird am liebsten weg gelassen aber das geht ja nicht :(

1 Antwort

mrlilienweg

14.03.2019, 14:38

Ich hätte es mal so gelöst:

Material 1.052.02

+ 18 % MGK 189.36

Herstellkost. 1.241.38 (sind 118 %, 1.241.38 / 1.18 = 1.052.02 MatK

VwVtr. 16% 198.62

Selbstkost. 1.440.00 ( sind 116 %, 1.440.- / 1.16 = 1.241.38 HK

+ Gewinn 60.00

Barverkpreis 1.500.00 (1500.- minus 60.- = 1.440.- Selbstk.

die Rechnung macht man von unten nach oben.

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G(x)=E(x)−K(x)

G(x)=120x-(0,01x³-1,8x²+165x)

G(x)=120x−0,01X^3+1,8x^2−165x

G(x)=−0,01x^3+1,8x^2−45x

b) Wie viele Geräte müssen produziert werden, um einen Gewinn zu erzielen?

E(x) = 120 x

G(X) = 120x - (0,01 x^3 - 1,8 x^2 + 165 x)

G(x)= 120x - 0,01 x^3 + 1,8 x^2 - 165 x

G(x) = - 0,01 x^3 + 1,8 x^2 - 45x

G(x) > 0 :

- 0,01 x^3 + 1,8 x^2 - 45x >0 |*(-1)

0,01 x^3 - 1,8 x^2 + 45x <0

Nullstellen ausrechnen:

x(0,01*x^2-1,8x+45)<0

0,01*x^2-1,8x+45=0 | :0,01

x^2-180x+4500

p/q Formel

x1/2=90 ± wurzel(90^2-4500)

x1 = 90 + 60 =150

x2 = 90 - 60 =30

Bei der Stückzahl 30 und 150 macht man weder Gewinn noch Verlust. Ab x=30 geht es in die Gewinnzone, ab 150 machen wir wieder Verlust.

c) Welches Produktionsniveau maximiert den Gewinn?

Also ein lokales Maximum von G(x) im Intervall 60,150 suchen:

G(x) = - 0,01 x^3 + 1,8 x^2 - 45x

G'(x)= -0,03 x^2 +3,6 x -45

G'(x) = 0 setzen. also Nullstellen suchen.

0= -0,03 x^2 +3,6 x -45 | :-(0,03)

0= x^2-120x+1500

x1/2=60 ± wurzel(60^2-1500)

x1= 60 + 45,8 = x1 = 106

d) Wie groß müsste der Verkaufspreis sein, damit bei Vollauslastung kein Verlust entsteht?

G(X) = 120x - (0,01 x^3 - 1,8 x^2 + 165 x)

die muss für x=160 größer Null sein und die 120 wird zur Variable:

0<160a - 40960 + 46080 - 26400

0<160a -21280 | +21280

21280<160a | :160

133 < a

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