Extremwerte von Funktionen mehrerer Veränderlicher online berechnen lassen?
Kann man zum Beispiel bei WolframAlpha eine Funktion mit 2 Variablen eingeben und die Extrema und Sattelpunkte bestimmen lassen?
Falls ja, bitte mit kurzer Erklärung.
3 Antworten
Ja, nutze dafür am besten optimierungsverfahren, lineare optimierung oder was auch immer. Kommt auf die zu ermittelnde funktion und die itteration sowie constraints an wie gut und schnell dein ergebnis ist.
Bei WolframAlpha kannst du "minimize/maximize ...", also zb "minimize f(x,y)=x^2+y^2" eingeben. Ansonsten könntest du wahrscheinlich auch den Gradienten=den Nullvektor setzen, weiß aber gerade nicht wie der entsprechende Befehl lautet.
Bedankt! Maximize kann ich mir ja noch denken, aber wie sieht es bei Sattelpunkten aus?
Ausprobieren hat ergeben, dass du die Gleichung zwar nicht direkt hinschreiben kannst, aber du kannst erst den Gradienten mit "gradient(...)" berechnen und das Ergebnis =(0,...,0) setzen.
Wolfram Alpha -->
Der Befehl für die Abfrage von Sattelpunkten lautet --> saddle points
Weitere gängige Befehle für die Kurvendiskussion findest du auf diesen Webseiten -->
http://www.guenther-dirks.de/2010/04/04/wolfram-alpha-kurvendiskussion-teil-1/
http://www.guenther-dirks.de/2010/04/04/wolfram-alpha-kurvendiskussion-teil-2/