Extrempunkte bestimmten mit Abhängigkeit von a?
Hallo Leute,
Brauche dringend Hilfe bei Augabe 2a)und d).
2d)
1 Antwort
f'(x) = 2x-a
2x-a=0 <==> x = a/2
f''(x) = 2 > 0 also liegt bei x = a/2 ein Tiefpunkt
f(a/2) = (a/2)² - a * a/2 + 4 = 1/4 a² - 1/2 a² + 4 = -1/4 a² +4
Der Extrempunkt ist T(a/2 | 4 - a²/4 )
Bei a=4 und a=-4 ist f(a/2) = 0 Dann liegt der Punkt also auf der x-Achse
Edit: sorry, war falsch ausgeklammert. Berichtigt.
Aber du hast mir am meisten geholfen und gut erklärt deswegen;-)
Aber man muss die Ergebnisse aus f' und f'' einsetzen?!
Warum hat du die Ergebnisse von f' in die Ausgangsfunktion eingegeben?
Man muss in f(x) einsetzen, um den Y-Wert des Extrempunktes zu bestimmen. Sonst kann man ja nicht wissen, ob er auf der X-Achse liegt.
In f'' muss ich nicht einsetzen, da f''(x)=2 für alle x.
Achso gut ,danke:-)
Kannst du mir bei d) helfen ,ich habe nämlich bei d) für x=1.56a und dass ist glaube ich nicht richtig?
Nö, wenn man die Geogebra-Funktion anpasst, sieht man, das x = a bzw. x = -a
Zeig mal, wie du es gemacht hast (entweder als neue Frage oder als Ergänzung zur alten)
Ich habe es ergänzt, ist das richtig wie ich es gerechnet hab?Wo ist mein Fehler,wenn es nicht richtig ist?
Die 1. Ableitung ist f'(x)=3x² - 3a² wird 0 wenn x²=a² also wenn x = a oder x = -a
Sorry für die späte Reaktion
Die 2. Ableitung wäre dann f''(x) = 6x
Gleichungen umformen musst du noch üben
Deine Ableitung f'(x) = 3x² -9 a + 2
enthält 2 Fehler: 3a² x ist nach x abgeleitet 3a², 2 fällt als Konstante weg.
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Angenommen 3x² -9 a + 2 = 0 wäre richtig gewesen, dann löst man das so:
Alles mit x links, alles andere rechts: 3 x² = 9a - 2
Durch 3: x² = 3a -2/3
Wurzel: x = ±√(3a-2/3)
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Die Ableitung von 3x² -9 a + 2 ist 6x (nicht 9x - 9)
Danke für alles,ich habe dir ein Stern dafür gegeben,weil du es verdient hast:-)
Danke :)
Aber eswar ja auch kein Mitbewerber dabei, dem du den Stern hättest geben können.
Danke erstmal:-)
Aber wo ist der Fehler ich sehe nämlich kein Fehler?