Exponentielles Wachstum, exponentielle Abnahme wie löst man diese Aufgabe?

Könnte mir jemand die grüne vier lösen ich schreibe morgen eine Mathearbeit und verstehe es irgendwie gar nicht

Answer 1

[Hamburger02]

für a) gibt es verschiedene Möglichkeiten der Lösung:

1) einfache Lösung:
V_2020 = 4467,375 kWh

V_2020 = 95 % * V_2019
V_2019 = V_2020 / 95 % = 4467,375 kWh / 0,95 = 4702,5 kWh

V_2019 = 95 % * V_2018
V_2018 = V_2019 / 95 % = 4702,5 kWh / 0,95 = 4950 kWh

2) Exponentielles Wachstum von 2018 bis 2020

Ansatz:

V = V_o * k^t
Vo ist der Anfangswert 2018 und der ist gesucht
V_2020 = 4467,375 kWh
t = 2 (Jahre)
k = Wachstumsfaktor pro Jahr = 95 % = 0,95 (es werden jedes Jahr 5 % gespart)

Daher:
V_2020 = V_o * 1,05^2 = 4467,375 kWh
Das muss nach V_o aufgelöst werden:
V_o = 4467,375 kWh / 0,95^2 = 4950 kW"h

b)
Abnahme = 4467,375 kWh - 4200 kWh = 267,375 kWh

Das sind bezogen auf den Ausgangswert:
267,375 kWh / 4467,375 kWh = 0,060 = 6 %
Ergebnis: Familie Klein muss 6% einsparen, um ihr Einsparziel zu erreichen.