Wie kann ich anhand einer Wertetabelle herausfinden, ob lineares/exponentielles Wachstum?
Also ich habe hier vier Wertetabellen und stehe total auf dem Schlauch, schreibe morgen Pädagogiklausur und muss noch 2 Mathematikblätter ausfüllen., Und ich kapier rein gar nichts. Wie kann ich anhand einer Wertetabelle herausfinden, ob es sich um exponentielles Wachstum oder eine Abnahme handelt oder es sich nicht darum handelt sondern um lineares Wachstum und Abnahme? Ich habe keine Ahnung, es ist 00:00 und ich bin totmüde vom Pädalernen, bitte kann mir nur einer helfen bitttee!!!
5 Antworten
Bei einem linearen Wachstum kommt immer dieselbe Anzahl hinzu, also z.B.
x 0 1 2 3
y 0 3 6 9
Du musst dann im Prinzip nur zählen, ob die immer dieselbe Zahl hinzukommt.
Ob es sich um Zu- oder Abnahme handelt sieht man daran, ob die Funktionswerte steigen oder sinken.
Hier kannst du etwas üben:
https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:3x87x8E4ZEwJ:www.sahliger.net/Matheblaetter/10Lineares%2520Exponentielles%2520Wachstum.doc+&hl=de&gl=de&pid=bl&srcid=ADGEESgt9JjKiqBF3rcG89SIM09UGa1p6NIe8Q-fM3OujbpbEaMgpV5aW0NhfpcrGrKdWrB4kgH-qVpAyw7r71wI1j7KJ-4sh8sram80uh_RG6ddsYXQyYKJDszLjdRiGtvzWMt472&sig=AHIEtbTPvsByfNr7-9uRQXD9Rb51ZMErvg
Du bildest eine Funktionsgleichung einer Geraden aus zwei Punkten. Dann prüfst du, ob ein dritter Punkt auch auf der Geraden liegt. Falls ja und es nur die Alternativen linear / exponentiell gibt, ist das Wachstum linear, sonst exponentiell.
Mit 2 Punkten kannst du ja die Steigung berechnen und die sollte dann immer gleich sein.
m=(y2-y1) / (x2-x1)=(y3-y2) / (x3-x2)= ....
Für Wachstum m positiv, für Abnahme m negativ!
zeichne den Graphen zu jeder Wertetabelle, dann sieht man ja sofort, was los ist
http://de.wikipedia.org/wiki/Wachstum_(Mathematik) ; mal reingucken