Exponentieller Zefall von Jod?

Kann mir jemand bei folgender Matheaufgabe helfen?

Iod 131 hat eine Halbwertszeit von 8 Tagen. Bestimmen Sie für 1g Iod eine Exponentialfunktion in der Form f(t)=1e^-Lambda*t die den radioaktiven Zerfall der Substanz beschreibt

Answer 1

[fjf100]

"radioaktiver Zerfall" N(t)=No*e^(-b*t)

mit No=1 gramm N(t)=1g/2=No/2 und t= 8 Tage

No/2=No*e^(-b*8)

0,5=e^(-b*8) logarithmiert

ln(0,5)=-b*8

b=ln(0,5)/(-8)=0,086643...

Gesuchte Formel N(t)=1g*e^(-0,0866..*t)

Probe : t= 8 Tage ergibt N(8)=1g*e^(-0,0866*8)=1g*0,5=0,1g

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Joochen]

f(t) = f(t0) exp(-ln(2) t /Th) mit der Halbwertszeit Th = 8 Tage

Answer 3

[michiwien22]

m(t) = m(0) exp (-λt)

exp(-λT) = 1/2

-λT = - ln(2)

λ = ln(2)/T

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium technische Physik, promoviert in Festkörperphysik

Comments

[fjf100]

e^(-b*T)=0,5 logarithmiert

-b*T=ln(0,5)

b=ln(0,5)/(-T)

[michiwien22]

@fjf100

ja das ist das gleiche...ln(0.5) sieht halt nicht so "schön" aus wie ln 2

Answer 4

[Incognito88]

Kommt mir vor, als wären die beiden bisher eingegangen Antworten richtig.