Frage von hallihallo98765, 62

Exponentialfunktionen Schnittpunktberechnung?

Hallo! Alle Exponentialfuntkionen gehen durch den Punkt (0/1), da a^0 immer 1 ist. Also müsste der Schnittpunkt aller Exponentialfunktionen immer 1 sein. Schnittpunkte berechnet man ja indem man die Funktionen gleichsetzt. also z.B 2^x und 3^x also: 2^x=3^x. Aber wie würde man denn da nach x auflösen? Mit dem Logarithmus jetzt oder darf man x wegkürzen oder wie?

Danke schonmal für die Antworten:)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 16

4^(x+1)=8^x

Schnittpunkt bei x = 2

Denn:

4^(x+1)     = 8^x
2^(2x + 2) = 2^(3x)
2x + 2       = 3x
     -x         = -2
       x        = 2

y kann man dann ausrechnen.

Antwort
von fabro122l, 29

Nun mathematisch korrekt würde man den log mit der basis 2 oder 3 auf beiden Seiten ergänzen :

Z.b.

X*1 = X*log2 (3)

Daher einzige Lösung 0 = 0

Antwort
von mysunrise, 29

Nicht alle Exponentialfunktionen gehen durch Null!

z.B 2 x^2 = 2

Bei dem Beispiel:  2^x = 3^x 

-> Die Lösung muss 0 sein

Kommentar von hallihallo98765 ,

x^2 ist keine exponentialfunktion sondern eine quadratische Funktion

Antwort
von Tannibi, 33

Gar nicht, denn 2^x kann nicht 3^x sein, außer für x = 0.

Kommentar von hallihallo98765 ,

Achso ja aber das würde doch auch passen weil wenn x= 0 ist y immer 1 und da der Punkt 0/1 ist passt das doch oder?

Kommentar von Tannibi ,

Sag ich ja: außer für x = 0.

Antwort
von ichmag11, 34

Nicht jede exponential Funktion geht durch 0/1

Es gibt ja immernoch Startwerte:

f(0)=10x5^0

f(0)=10


Aber wegen deiner Gleichungsfrage:

Achja. 2^x kann ja nicht 3^x sein. (Ausser x ist 0, nur da machts sinn.)
2^5 kann ja nicht gleich 3^5 sein :D

Kommentar von Tannibi ,

0=10

Komische Mathematik. Du meinst f(0) = 10.

Kommentar von ichmag11 ,

Mein ich doch ;p

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