Wie berechnet man den Schnittpunkt von zwei Exponentialfunktionen?
Muss man sie gleichsetzten ? Und was dann?? Übe für eine Schulaufgabe Nr 3
5 Antworten
a) f(x) = 5*0,8^x und g(x) = 2*1,6^x
f(x) = g(x)
5*0,8^x = 2*1,6^x I log(..)
log(5*0,8^x) = log(2*1,6^x)
log(5) + log(0,8^x) = log(2)+log(1,6^x)
log(5) + log(4/5^x) = log(2) + log(8/5^x)
log(5) + x*log(4/5) = log(2) + x*log(8/5)
log(5) + x *log(4/5) - x*log(8/5) = log(2)
x * log(4/5) - x*log(8/5) = log(2)-log(5)
x(log(4/5) - log(8/5) = log(2)-log(5)
x = (log(2)-log(5))/(log(4/5)-log(8/5))
x = 1,32193
f(x) = 5*0,8^1,32193 = 3,72273
S1(1,32193/3,72273)
Ich würde beide Funktionen gleichsetzen:
zb.:
3a.)
5*0.8^x=y
2*1.6^x=y
also 5*0.8^x=2*1.6^x
Wenn du x hast, in eine der beiden Funktionen einsetzen und den y-Wert des Schnittpunkts berechnen.
Hallo,
Du setzt die Funktionen gleich, löst die Gleichung nach x und setzt den x-Wert in eine der beiden Funktionen. Dann hast du de x- und y-Wert des Schnittpunkts.
Naja, genauso wie immer. Du setzt beide Funktionen mal gleich und schaust dann, was rauskommt.
Hier gibt es einen Löser, der dir auch noch den Rechenweg dazu zeigt: http://www.mathepower.com/schnittpunkte_funktionen.php
Der ist ziemlich cool und hat mir schon ein paar mal geholfen!