Elektrische Verlustleistung im Kabel
Ich stehe total auf dem schlauch. Es heisst ja, dass die Wärmeleistung in einem Kabel durch P=R*I^2 berechnet wird. Sie nimmt als quadratisch mit dem Strom zu. Deshalb erhöht man die Spannung um bei gleicher Leistung weniger Verluste zu verursachen. Aber man kann die Formel auch umformen zu P=U^2/R. Also nimmt die Verlustleistung auch mit der Spannung quadratisch zu. Für mich ergibt es dann keinen Sinn, die Spannung zu erhöhen. Bitte helft mir den Knoten in meinem Kopf zu lösen ;)
4 Antworten
Eine sehr, sehr schöne Frage! Bei dir ist U nicht die Nutzspannung, sondern die Verlustspannung. Die muss so klein gehalten werden wie möglich.
U(nutz) = U(generator) - IR
Also der Strom I muss klein sein.
Wenn mann die Gleichung mit I multipliziert, ergibt sich:
P(nutz) = P(generator) − I²R
Du kannst nicht P(nutz) gleich mit U²/R schreiben, weil R müsste der Gesamtwiderstand des Verbrauchers sein und nicht der Widerstand der Transportleitung.
Andereseits, P(nutz) = U(nutz)⋅I, also um I klein zu halten, muss U(nutz) gross sein.
Ich hoffe, es ist etwas klarer geworden.
Schöne Grüße,
arhimedes
Entscheidend ist, wie hoch der Spannungsfall auf der Leitung ist. Dieser ist nicht gleich der angelegten Spannung. Beim Strom ist das anders, da der Nutzstrom auch den Leiterwiderstand überwinden muss, deshalb fällt bei steigenden Strömen mehr Spannung an der Leitung ab.
Die Quellspannung darfc nicht im Zähler stehen, wenn ich die Verlustleistung der Leitung berechnen möchte. Hierzu ist der Spannungsfall an der Leitung notwendig.
Mit dem U in P = U²/R ist die Spannung gemeint, die an der Leitung,
bzw. ihrem Widerstand R abfällt, und die ist proportional zu J, denn U = J • R .
es geht hier nicht um die spannung im Netz, sondern um die die in der Leitung verloren geht...
jeder stromfluss verursacht in einem Widerstand einen Spannungsverlust.und weil ja jeder leiter ein Widerstand ist....
nehmen wir mal an eine 60 watt Lampe hat bei 12 volt 5 Ampere. ein Kabel mit einem Widerstand von 0,2 Ohm verursacht hier einen Spannungsverlust von 1 Volt zwischen Eingang und Ausgang. macht nach P = U^2 / R einen Velust von 5 Watt (also 1 x 1 / 0,2)
ebenfalls 60 Watt beim gleichen Kabel und 24 Volt bedeuten 2,5 Ampere. hier fallen nur 0,5 Watt verlustleistung an. also 0,5^2 / 0,2 so kommen wir nur auf 1,25 Watt Verlustleistung...
lg, Anna
Beim Spannungsteiler steht aber die Quellenspannung im Zähler. Verdopple ich beispielsweise die Spannung, fällt folglich auch die doppelte Spannung an der Leitung ab.