Wie groß ist die Verlustleistung im Kabel sowie die im Verbraucher umgesetzte Leistung?
Hi ich hätten nochmal eine Frage zu folgender Aufgabe. Im folgenden findet ihr die gegeben Werte und mein entsprechender Lösungsweg. Hab ich das richtig gerechnet ?
Gegeben:
Spannungsverluste im Kabel = 7.06 V
I = 11,146 A
Rv= 20 OHM
Gesucht:
Leistung in W
Lösung:
Pv = U · I
Pv= 7.06 V * 11.146 A
Pv = 78.76 W
Spannung am Verbraucher:
U = 20 OHm * 11.146 A = 222,92 V
Umgesetzte Leistung im Verbraucher:
P = I * U
11.146 A * 222,92 V = 2484,66 W
3 Antworten
Um exakte Werte zu bekommen, musst Du immer den Gesamtwiderstand zugrunde legen. Dazu muss man mehrere Festwerte kennen, um sich Schritt für Schritt dem Endergebnis zu nähern. Zuverlässige Festwerte wären hier der Widerstand am Verbraucher Rv = 20 Ω, die Betriebsspannung von 230 V und der Strom
von 11,146 A. So lässt sich auch schnell herausfinden, dass der Spannungsverlust von 7,06 V nicht stimmt. Deshalb sind Deine Ergebnisse auch nicht richtig. Außerdem gibt es bei der Leistung am Verbraucher einen Rundungsfehler:
2484,666 W = 2484,67 W
Gesamtwiderstand:
Rg = U : I = 230 V : 11,146 A = 20,635205 Ω
Leitungswiderstand:
Rl = Rg - Rv = 20,635205 Ω - 20 Ω = 0,635205 Ω
Die Spannungen verhalten sich proportional zu den Widerständen.
Spannungsverlust auf der Leitung:
Uverl. = U : Rg · Rl = 230 V : 20,635205 Ω · 0,635205 Ω = 7,08 V (uups!)
Spannung am Verbraucher:
Uv = U : Rg · Rv = 230 V : 20,635205 Ω · 20 Ω = 222,92 V
Die Gesamtleistung ist einfach:
P = U · I = 230 V · 11,146 A = 2563,58 W
Verlustleistung:
Pverl. = Uverl. · I = 7,08 V · 11,146 A = 78,914 W
tats. Leistung am Verbraucher:
Pv = Uv · I = 222,92 V · 11,146 A = 2484,666 W
Die Sollleistung fehlt noch:
Psoll = U² : Rv = U · U : Rv = 230 V · 230 V : 20 Ω = 2645 W
Wenn bei dir W gleich Ohm ist , zumindest bei Rv und W =Watt im Ergebnis, dann kommt es mir richtig vor.
upps da ist wohl beim kopieren ein fehler aufgetreten, Rv sollte natürlich Ohm sein.
vielen dank :D
