Spannung und Induktion?
Ich muss während der Corona Zeit viele Aufgaben machen bei dieser komm ich nicht weiter und muss sie heute abgeben.
Ein 500km langes Kabel einer Hochspannungsleitung hat etwa 30 ohm Widerstand. Ein 3000 W-Elektroheizkörper (230 V) hat einen Widerstand von 18 ohm. Wird er an einem Ende des Kabels angeschlossen und der Stromkreis mit einer Quelle für 230 V geschlossen, so sinkt die Leistung des Heizkörper erheblich.
a) bestimme die Stromstärke und Teilspannung bei Kabel und Heizkörper und berechne damit die reduzierte Leistung.
b) wohin gelangt die vom Heizkörper nicht umgesetzte Energie?
c) was macht man, um diesen Verlust zu verringern?
1 Antwort
a)
Die Teilspannungen bekommst Du mit der Spannungsteilerregel heraus. An zwei in Reihe geschalteten Widerständen verhalten sich die Teilspannungen zueinander wie die Widerstände. Die Summe beider Teilspannungen sind hier die 230 Volt.
https://www.frustfrei-lernen.de/elektrotechnik/spannungsteiler.html
https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungsteiler
Die Stromstärke bekommst Du mit dem Ohmschen Gesetz und dem Gesamtwiderstand. Sie ist hier, weil es eine Reihenschaltung ist, überall gleich.
Die Leistung des Heizkörpers kannst Du auf verschiedene Weise berechnen, es kommt aber das Gleiche heraus. Leistung ist Strom mal Spannung (Watt = Volt mal Ampere). Ebenso gut kannst Du rechnen: Quadrat der Spannung geteilt durch den Widerstand (Watt = Volt^2 / Ohm). Oder: Quadrat des Stromes mal den Widerstand (Watt = Ampere^2 ⋅ Ohm).
b)
Außer in dem Heizkörper wird auch in dem langen Kabel Leistung umgesetzt, also elektrische Energie in Wärme umgewandelt.
Ob das nun aber "die vom Heizkörper nicht umgesetzte Energie" ist, das kann man so oder so sehen. Beide Leistungen addiert ergeben nämlich nicht die 3000 W, die der Heizkörper ohne das lange Kabel hätte! Schließlich haben beide zusammen ja einen größeren Widerstand als der Heizkörper alleine, und somit wird ein Teil der 3000 W nun überhaupt nicht umgesetzt.
c)
Vor allem leitet man keine 230 Volt durch eine 500 km lange Leitung. Das Wort "Hochspannungsleitung" verrät, was man in Wirklichkeit macht.
https://www.gutefrage.net/frage/warum-hohe-spannung-in-hochspannungsleitung