Frage von Noname2312, 34

Wie bestimmt man den Innenwiderstand der Spannungsquelle?

Eine elektrische Spannungsquelle wird nacheinander an einen Widerstand von 2,25 Ohm und von 0,64 Ohm angeschlossen. Die elektrische Leistung ist in beiden Fällen gleich groß.

Expertenantwort
von Franz1957, Community-Experte für Physik, 25

Nennen wir die Leerlaufspannung U0, den Innenwiderstand Ri, den Lastwiderstand R, seine beiden möglichen Werte R1 und R2, und die Spannung am Lastwiderstand U.

Nach der Spannungsteilerregel ist

U = U0 * R / (R + Ri)

Die Leistung am Lastwiderstand ist dann:

P = U^2 / R = U0^2 * R / (R+Ri)^2

Wenn P für R=R1 und R=R2 gleich ist, dann heißt das:

R1 / (R1+Ri)^2 = R2 / (R2+Ri)^2

Diese Gleichung mußt Du nach Ri auflösen. Fertig.

(Hinweis: R1 = 9/4 Ohm und R2 = 16/25 Ohm. Es lohnt sich, das mit der Hand auszurechnen. Es kommt ein schöner einfacher Bruch heraus.)

Kommentar von Franz1957 ,

Noch eine Emfpehlung: Zuerst die Gleichung lösen und dann die Zahlenwerte für R1 und R2 einsetzen, nicht umgekehrt. Umgekehrt geht es zwar auch, aber man bekommt dann den Höhepunkt der Story nicht mit: Wie die Lösung eigentlich aussieht.

Kommentar von Noname2312 ,

Ich verstehe den 2. Zwischenschritt nicht. Wie kommt man auf 

U0^2 * R / (R+Ri)^2 wenn man 

U = U0 * R / (R + Ri) in P = U^2 / R einsetzt?

Kommentar von Franz1957 ,

Man bildet U^2:

U^2 = U0^2 * R^2 / (R+Ri)^2

Dieses teilt man durch R, und erhält P:

U0^2 * R / (R+Ri)^2

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