Einzelwiderstand aus Gesamtbestand berechnen?
Kann mir irgendeiner vllt erklären, wie man die Einzelwiderstände berechnet wenn der Gesamtwiderstand der Reihenschaltung 125 ohm und bei der Parallelschaltung 20 ist? Ich verzweifle noch :D
5 Antworten
(1) R1 + R2 = 125Ω
(2) 1/R1 + 1/R2 = 1/20Ω >> R1 = 1/(1/20Ω - 1/R2)
(2a) R1 = (R2 • 20Ω) / (R2 - 20Ω)
(2a) in (1) (R2 • 20Ω + R2² -R2•20Ω) = 125Ω • (R2 - 20Ω)
R2² - 125Ω•R2 + 2500Ω² = 0
pq-Formel:
R2 = 62,5Ω ±√((62,5Ω)² - 2500Ω²) = 62,5Ω ± 37,5Ω
R2 = 100Ω >> R1 = 25Ω
Probe:
R1 + R2 = 125Ω
1/R1 + 1/R2 = 1/20Ω
Die zweite Lösung für R2 (25Ω) bedeutet übrigens nur, dass die Benennung R1 bzw. R2 frei wählbar ist.
Man nehme die Formeln - und wende sie an.
Bei einer Reihenschaltung gilt
Rges = R1 + R2 + R3 + R4 + ...,
und bei einer Parallelschaltung gilt
1/Rges = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + ...
Umformen - ausrechnen - fertig.
Reihenschaltung : R1+R2+Rn
Parallelschaltung : (R1*R2)/(R1+R2) = R1/2
(R1/2*R3)/(R1/2+R3) = R1/2/3 usw.
Oder 1/R1+1/R2+1/Rn = 1/Rges
Man müsste also die Anzahl der Widerstände wissen.
oder mit Gegenprobe: (eher Probieren)
125/2 = ...... Parallelschaltung
125/3= ....... Parallelschaltung
125/4= ...... Parallelschaltung
125/2 = 62,5 pro Widerstand in der Reihenschaltung.
(62,5*62,5)/(62,5+62,5) = 31,25 Gesamzwiderstand in der Parallelschaltung.
Also geht die Rechnung mit 2 Widerständen nicht auf, oder die Widerstände sind unterschiedlich groß.
R1 + R2 = 125
und
R1 + R2 = 1/20 * R1 * R2
das kannst du dann auflösen und hast damit deine Lösung :)
R1+R2=125
1/R1 + 1/R2 = 1/20
Das sind 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, die Du jetzt einfach lösen kannst. 👍
Das weiß ich doch mit den Formeln :// aber ich Kriegs ned raus kannst du mir des kurz lösen ich krieg immer was Dummes raus :(
vielen dank, du bist der einzige bei dem Ichs einigermaßen verstanden habe.:) erklär mir nur noch bitte wie du darauf gekommen bist: "(2a) in (1) (R2 • 20Ω + R2² -R2•20Ω) = 125Ω • (R2 - 20Ω)"
das versteh ich noch nicht so ganz