Frage von Bierbauch400, 69

Ein Zylinder Höhe unbekannt, Innendurchmesser 6 cm. in den Zylinder werden 8 gleichgroße Kugeln mit dem Radius 0.9 cm gegeben. Um wie viel steigt der Wassersp.?

Sehr geehrte Damen und Herren. Ich stehe vor einem Mysterium und konnte mir per Google nicht weiterhelfen, daher erhoffe ich mir ihre Hilfe bei folgender Frage ihre Hilfe: ,, Eine zylinderförmige Vase mit einem Innendurchmesser von 6.0 cm ist zum Teil mit Wasser gefühlt. Acht gleichgroße Kugeln mit einem Radius von 0.9 cm werden in die Vase gegeben. Um wie viel steigt der Wasserspiegel? Um wie viel in Gramm nimmt die Masse des Inhaltes zu ?

Antwort
von TorDerSchatten, 51

Berechne erst die Volumenmehrung durch das Berechnen der Volumina der Kugeln.

Diese Mehrung des Volumen rechnest du um in die Höhe der Volumenmehrung (Zylinder), Formel umstellen.

Der steigende Wasserstand durch das Hineingeben der Kugeln ist ja selbst wieder ein Zylinder, durch das Formelumstellen kannst du die Zylinderhöhe berechnen.

Was das Gewicht betrifft, bin ich überfragt, da hier das Material der hineingegebenen Kugeln eine Rolle spielt - oder nicht? Zumindest kann ich dir beim ersten Teil der Frage helfen.

Tip: Mal dir das auf! Mal erst den Zylinder leer mit unbekanntem Wasserstand, dann malst du den Zylinder mit den hineingegebenen Kugeln und erhöhtem Wasserstand (vorher nachher) und dann siehst du ja visuell, was gefragt ist.

Antwort
von mirolPirol, 44

Wenn du davon ausgehen kannst, dass alle Kugeln vollständig im Wasser verschwinden, dann ist das einfach: Rechne zuerst das Volumen aller Kugeln aus. Danach berechnest du für ein gleich großes Volumen des Zylinders die Höhe. Genau um diesen Betrag steigt das Wasser an.

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