Ein Würfel mit der Seitenlänge x cm hat das gleiche Volumen wie ein Quader mit der Höhe x cm, der Breite 6 cm und der Länge 15 cm. Finde x?

Ein Würfel mit der Seitenlänge x cm hat das gleiche Volumen wie ein Quader mit der Höhe x cm, der Breite 6 cm und der Länge 15 cm. Finde x?

Comments

[Rubezahl2000]

Ein Würfel hat keinen Flächeninhalt.
Meinst du das Volumen?

[dfjirpfcr]

ups, ja

Answer 1

[SebRmR]

Volumen Würfel = Volumen Quader

Wie man das Volumen eines Würfels mit der Seite x ausrechnet, sollte bekannt sein.
V = x³

Wie man das Volumen eines Quaders ausrechnet, sollte auch bekannt sein.
V = Länge•Breite•Höhe

Länge und Breite sind bekannt, 15 cm und 6 cm. Die Höhe ist unbekannt, soll aber so wie die Seite des Würfels sein, also x

x³ = 15•6•x

Answer 2

[ethan227]

Das Volumen des Würfels ist $x^3$ während das Volumen des Quaders x(6)(15) ist.

Das ist eigentlich einfach zu lösen - das kannst Du einfach machen. Setze eine Gleichung, und Du musst das als $x^3\ =\ x\ \cdot\ 6\ \cdot\ 15\$ schreiben. Einfach nach x auflösen, also

$x^3\ =\ 90x$ $x^2\ =\ 90$

Ergebnis : $x\ =\ 3\sqrt{10}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 3

[Halbrecht]

V - Qua 

x*6*15

V - Wür 

x*x*x 

Beides soll gleich sein 

.

x*6*15 = x*x*x 

teilen durch x

90 = x²

wurzel ziehen

w(90) = x

wurzel vereinfachen

w(9*10) = 3*w(10) = x