Eckpunkte A,B und C bestimmen?
die geraden g, h und k schneiden sich in den eckpunkten eines dreiecks abc.
bestimmen sie die eckpunkten A,B und C
g:vektor x=(0,-3,3)+r(1,3,-1)
h:vektor x= (-1,6,10)+s(-1,3,4)
k:vektor x=(3,6,0)+t(1,1,-2)
2 Antworten
Ein Beispiel:
Schnitt zwischen g und h:
(1) 0 + r = -1 - s
(2) -3 + 3r = 6 + 3s
(3) 3 - r = 10 + 4s
------------------------
(1) + (3) führt zu s = -2
s = -2 in (1) ergibt r = 1
Eingesetzt in die Vektoren g bzw. h ergibt das den ersten Dreieckspunkt A (1│0│2).
Das gleiche machst Du mit den Vektoren g und k sowie h und k.
(1) 0 + r = -1 - s
(3) 3 - r = 10 + 4s
-----------------------
0 + r + 3 - r = -1 - s + 10 + 4s
3 = 9 + 3s
3s = -6
s = -2
Welche Gleichungen muss ich subtrahieren oder addieren für h und k ?
Bei dem letzten Schnitt bin ich mir nicht sicher was für s und t raus kommt bei g und k
h und k
(1) -1 - s = 3 + t
(2) 6 + 3s = 6 + t
(3) 10 + 4s = 0 - 2t
------------------------
(2) - (1)
6 - (-1) + 3s - (-s) = 6 - 3 + t - t
7 + 4s = 3
s = -1
-1 + 1 = 3 + t
t = -3
Schnittpunkt: (0│3│6)
Du musst g mit h, g mit k und h mit k schneiden und jeweils den Schnittpunkt bestimmen.
Wie berechnet man Schnittpunkte? Richtig, durch Gleichsetzung.
Wie kann aber 1+3 zu s= -2 führen ?