Aufgabe zu Vektoren Mathe 11. Klasse ( Hilfe )?
Hey die Aufgabe lautet: " Bestimmen Sie b so, dass das Dreieck ABC mit den Eckpunkten A (3/7/2) B (-1/b/1) und C (2/3/0) gleichschenklig zu der basis BC ist.
Mein Ansatz war, dass ich die Bedingung aufgestellt habe, dass gelten muss "Vektor AC= VektorBC - VektorBA" allerdings kommt bei mir da raus, dass b jede zahl sein kann... also ist es irgendwie falsch oder ich hab eine falsche gleichung aufgestellt oder so.... Hatten gerade das Thema Addition und Subtraktion von Vektoren, also muss das auch irgendwie mit der Aufgabe zusammenhängen.
Danke im Voraus
1 Antwort
Hallo,
wenn das Dreieck gleichschenklig zur Basis BC sein soll, müssen die Vektoren AC und AB gleich lang sein,
es muß gelten:
|CA|=|BA|
CA=(3/7/2)-(2/3/0)=(1/4/2)
BA=(3/7/2)-(-1/b/1)=(4/7-b/1)
Der Betrag von CA ist die Wurzel aus 1²+4²+2²=Wurzel (21)
Auch der Betrag von BA muß also die Wurzel 21 ergeben:
4²+1²=17, es fehlen noch 4: (7-b)²=4, 7-b=2, b=5
7-b darf aber auch -2 ergeben, weil auch (-2)²=4
Dann wäre b=9. Auch dies ist eine mögliche Lösung.
Herzliche Grüße,
Willy