Frage von 19tmg00, 114

Drehstromtechnik: Berechnung der stromstärken bei Phasenausfall?

Guten Tag ratgeber community und elektrotechnik experten. Ich befasse mich gerade mit dem Drehstrom. Bzw. Drehstromverbrauchern. Bei symetrischen verbrauchern als bsp. (Stern schaltung) Ustrang = 230V (U0 400V) Istrang = 5A (I0 = Istr = 5A) und folglich den 3 gleichen widerständen mit je 80 Ohm. Das ist ja alles klar. Nun kann ich bei symetrischer belastung einen Neutralleiter Anschließen am Sternpunkt und folglich würde kein Strom fließen über den Neutralleiter. Jetzt fällt meinetwegen ein Widerstand bzw eine Phase aus. Nun fließt ein Strom über den Neutralleiter. Ich weiß wie man diesen Strom zeichnerisch herrausfinden kann (über vektoren) aber nun die frage: Wie kann ich den Strom errechnen? Ich finde im Internet leider keine formel und komme selber nicht drauf. Vielen dank für die hilfe!

Antwort
von Geograph, 107

Der ohm'sche Strangwiderstand bei Sternschaltung
beträgt 230V / 5A = 46 Ohm.
Die Strangströme sind um 120° gegeneinander phasenverschoben:
i1 = 5A * sin(omega * t)
i2 = 5A * sin(omega * t + 120°)
i3 = 5A * sin(omega * t - 120°)

Additionstheorem:
sin(x) + sin(y) = 2 * sin((x+y)/2) * cos((x-y)/2)

Fällt die Phase U3 aus, so fließt im angeschlossenem Neutralleiter:
i1 + i2 = 5A * 2 * sin(omega * t + 60°) * cos(-60°)
i1 + i2 = 5A * sin(omega * t + 60°)
i1 + i2 = -5A * sin(omega * t - 120°)

Das ist also der Strom, der sonst im Leiter L3 fließen würde, natürlich mit umgekehrtem Vorzeichen.

Expertenantwort
von Peppie85, Community-Experte für Elektrotechnik, 93

das stichwort heißt winkelfunktion. über die die Längen und wiklel deiner vektoren kannst du die ströme auch mathematisch ermitteln.

lg, Anna

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