Drehmoment (Kippmoment) am Dreieck korrekt?
Moin zusammen,
hab mal wieder eine Aufgabe, wo ich mir nicht sicher bin, ob sie denn so stimmt:
Für die Seiten habe ich:
a = 10 m
b = 7 m
c = 12,2 m
Für die Winkel:
Alpha = 55°
Beta = 35°
Gamma = 90°
Nun bin ich mir aber unsicher, was das Drehmoment betrifft. Ich habe jetzt einfach Mal den Weg von zwei Vektoren bestimmt, ausgehend von dem vermuteten Drehpunkt (0/0) und daraus dann das Vektorprodukt gebildet, wodurch ich schließlich auf 35 komme. Macht das Sinn?! Oder rechnet man hier eher mit dem Hebelgesetz?!
Beste Grüße,
BooWseR
1 Antwort
Das Drehmoment (bzw. dessen Betrag) berechnet sich aus dem Kreuzprodukt von Ortsvektor und Kraft(-vektor).
Mit relativ einfachen Worten:
Kraft mal Hebelarm.
Dies ist jedoch nur der Fall, wenn der Kraftvektor senkrecht auf dem Orstvektor steht.
Zu deiner Aufgabe:
Der Drehpunkt liegt bei (0 | 0) richtig.
Der Ortsvektor ist (0 / 10) und sein Betrag folglich 10
P.S. mit | meine ich Punkte und mit / Vektoren.
Der Kraftbetrag sei 5kN
Der eingeschlossene Winkel zwischen Orts- und Kraftvektor beträgt 55°
Somit musst du folgende Formel verwenden:
|M| = r x F = |r| * |F| * sin(phi)
M = 10m * 5kN * sin(55°) ~= 40,96 kNm
Das sollte heraus kommen, sofern ich die Aufgabe richtig verstanden habe.
Und wie immer sind alle Berechnungen ohne Gewähr ;)