Der Satz des Pythagoras selbst Buchstaben bestimmen?
Nehmen wir an wir haben ein Dreieck. Eine Kathete ist mit einem Buchstaben bezeichnet. Sagen wir den Buchstaben F. Aber die Anderen (Die zweite Kathete und die Hypotenuse) haben keine Buchstaben. Wir sollen jetzt die Hypotenuse ausrechnen. Kann ich dann sozusagen selbst Buchstaben für die unbezeichneten stellen? Z.B. Fhoch2+Shoch2=Qhoch2 ??
Ich habe F am Anfang genommen, weil das ja nur die einzige Seite ist, die schon bestimmt war. Für die Anderen habe ich jetzt einfach Buchstaben ausgedacht. Geht das?
Vielen Dank!
6 Antworten
Der Pythagoras heißt ja nicht a² + b² = c² oder x² + y² = z², sondern:
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Quadrat über der Hypotenuse.
Die Platzhalter unterliegen der freien Auswahl.
Es gibt allerdings eine gewissen Konvention:
Seiten sollten mit kleinen Buchstaben bezeichnet werden,
Punkte und Flächen mit großen.
Selbst daran muss man sich nicht halten, sondern man ist meist nur so nett, andere nicht dadurch zu verwirren, dass man es anders macht.
Aber Achtung! (und das ist der Grund für das alles):
wenn du eine Benennung schon verwendet hast, darf sie kein zweites Mal verwendet werden, es sei denn eine andere Länge bezieht sich genau auf diese Tatsache.
So ist die Formel für die Diagonale im Quadrat 2a² = d²
gerade weil man ausdrücken möchte: alle Seiten im Quadrat sind gleich lang.
(Denn ein Pythagoras ist das ja auch.)
Das Dreieck muss rechtwinklig sein!
Die Bezeichnungen kannst du wählen, wie du möchtest.
Mathematik lebt vom Definieren. Du kannst die Seiten so nennen, wie du möchtest. Lediglich die Überschaubarkeit sollte gewährleistet sein.
Kannst die auch Hans, Peter und Klaus nennen
Solange es klar ist was die variablen darstellen steht dir das frei
Normalerweise nimmt man den Buchstaben des Punktes in klein gegenbüber der Seite (Also Die Seite gegenüber dem Punkt F heißt f)
Ich weiß nicht genau was dein Lehrer verlangt aber ich würde für die anderen Seiten G und H nehmen.
Seiten werden nicht mit G oder H bezeichnet, sondern mit g oder h.
Wenn f schon vorhanden ist, macht eine Folge Sinn: d, e, f oder e, f, g oder f, g, h.
Ja richtig. Nur die anderen unbenannten Seiten. Die kann ich so nennen, wie ich will. Richtig?