DASM elektrische Wirkleistung berechnen?

Hey,

ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

Lösung:

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Warum rechnet man nicht: P=Wurzel(3)*230V*1,95A*0,75 ?

Also ich verstehe nur nicht, welche Spannung man davon wählen muss.

Weshalb wird es hier mit 400V gerechnet?

Answer 1

[Kelec]

 P=Wurzel(3)*230V*1,95A*0,75

Naja weil das 230V falsch ist.

Entweder du nimmst P = 3*230*1.95A*0,75

oder P = sqrt(3)*400V*1.95A*0.75

Das ganze lässt sich auch recht einfach herleiten weil es ein symmetrischer Verbraucher ist.

Die Scheinleistungsaufnahme auf einer Phase Referenziert zum Neutralleiterpotential ist ja S = 230V*1.95A

Du hast 3 Phasen und alle diese 3 Phasen führen nun diese Leistung und damit ist die Gesamtleistung eben S = 3*230V*1.95A

Wenn wir jetzt nicht die Spannung zwischen Außenleiter und Neutralleiter verwenden sondern eben die Außen-Außenleiterspannung gilt der Zusammenhang: 230V = 400V/sqrt(3) was ja der Zusammenhang zwischen Außenleiterspannung und Strangspannung ist.

Das eingesetzt liefert jetzt:

S = 3* 400V/sqrt(3) * 1.95A

und weil 3/sqrt(3) = sqrt(3) ergibt machts dann eben

S = sqrt(3)*400V*1.95A

Um davon dann auf die Wirkleistung zu kommen wird eben der Leistungsfaktor noch dazu multipliziert.

Answer 2

[AMG38]

Das ergibt sich aus der Betrachtung von Drehstrommotoren in Stern- oder Dreiecksschaltung.

Grundsätzlich ergibt sich die Leistung aus der Addition der Strangleistungen. Davon sind immer 3 vorhanden.

$S_{Gesamt}=3\cdot S_{Strang}$

Die Strangleistung hingegen ergibt sich aus der Strangspannung und dem Strangstrom.

$S_{Strang}=U_{Strang}\cdot I_{Strang}$

Setzt du das in die obige Gleichung ein, folgt:

$S_{Gesamt}=3\cdot U_{strang}\cdot I_{Strang}$

Die Stranggrößen sind jetzt abhängig von der Schaltung.
Bei der Sternschaltung hast du.

$U_{Strang,Stern}=\frac{U_N}{\sqrt{3}}\ \ \ \ \text{bzw}\ \ \ \ I_{Strang,Stern}=I_N$

Bei der Dreiecksschaltung ist es genau umgekehrt:

$U_{Strang,Dreieck}=U_N\ \ \ \ \text{bzw}\ \ \ \ I_{Strang,Dreieck}=\frac{I_N}{\sqrt{3}}$

Setzen wir die Stranggrößen jetzt in unsere S_Gesamt Gleichung ein:

$S_{Gesamt,Stern}=3\cdot\frac{U_N}{\sqrt{3}}\cdot I_N\ \ \ \ \text{bzw}\ \ \ \ S_{Gesamt,Dreieck}=3\cdot U_N\cdot\frac{I_N}{\sqrt{3}}$

Wir sehen, dass diese Gleichungen identisch ist. Ob die Wurzel(3) jetzt unterhalb von UN oder IN steht, spielt mathematisch keine Rolle. Um das ganze aber etwas eleganter zu notieren, multipliziert man diese Gleichung mit Wurzel(3) / Wurzel(3), um den Bruch zu beseitigen.

$3\cdot\frac{U_N\cdot I_N}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=3\cdot\frac{U_N\cdot I_N}{\sqrt{3}^2}\cdot\sqrt{3}=3\cdot\frac{U_N\cdot I_N}{3}\ \sqrt{3}=U_N\cdot I_N\cdot\sqrt{3}$

Daher ist die Gleichung für die Berechnung der Leistungen bei DSAM sowohl bei Stern- als auch bei Dreiecksschaltung die Gleiche, bezogen auf die Bemessungsdaten. Im Drehstromnetz ist die Spannung dabei 400 V.

Bei der Wirkleistung P kommt noch der cos_phi hinzu.