das Seerosenrätsel
In einen Teich wachsen transgenische Seerosen mit den folgenden Wachstumseigenschaften: Die Oberfläche einer Seerose verdoppelt sich jeden Tag; am 30. Tag bedeckt sie den ganzen Teich. Wie lange dauert es, bis 2 Seerosen die Hälfte der Oberfläche bedecken?
3 Antworten
Hallo,
dein Fehler (aus deinen Kommentaren) ist anzunehmen, dass 2 Seerosen nur halb so lange brauchen um den Teich zu bedecken.
Schauen wir uns das Ganze mal mit einer Seerose an, da hast dus ja schon ziemlich verstanden.
Am 30. Tag ist eine Seerose so groß, dass sie den ganzen Teich ausfüllt. 2 Seerosen würden da reichen, um 2 Teiche zu füllen (klar, oder?).
Am 29. Tag ist eine Seerose halb so groß, füllt also den halben Teich. 2 Seerosen füllen doppelt so viel aus, also den ganzen Tag.
Am 28. Tag ist eine Seerose so groß wie ein Viertel des Teiches. Welche Fläche wird dann von 2 Seerosen abgedeckt...?
Der Fehler in deinen Gedanken ist, dass die Seerosen nicht linear wachsen und daher Doppelt so viele Seerosen zwar doppelt so viel Platz bedecken, aber nicht halb so viel Zeit benötigen um zu wachsen. Eine zweite Seerose verkürzt die "Bedeckungsdauer" um einen Tag. Eine weitere macht noch weniger als einen Tag aus etc.
mfg,
Ennte
PS: Netter Zusatz zu diesem Rätsel^^
Wie lange hat es gedauert, bis aus einer Seerose zwei wurden? Einen Tag. Statt am Tag 1 anzufangen, musst du jetzt also am Tag 2 anfangen - mit zwei Seerosen geht es also nicht doppelt so schnell, sondern man spart gerade mal den ersten Tag. Um den See ganz zu bedecken, dauert es also 29 Tage. Und am Tag davor war der See gerade halb voll - also braucht man 28 Tage, um den See halb zu bedecken.
Das Rätsel ist uralt und vielfach besprochen. Es arbeitet damit, dass die Leute nie exakt hinhören. Denn wenn eine Seerose täglich auf das Doppelte ansteigt, muss sie ja wohl am Tag davor genau die Hälfte dieser Größe gehabt haben.
ja klar aber bei 2 seerosen ist es anders es ist klar das wenn es am 30 tag voll war das es dann am 29 nur doe hälfte ist aber bei 2 seerosen ist es anders
schau 1 seerose braucht 30 tage und dann ist der teich voll am voherigen tag war er nur halb voll 29 tag. Wenn man 2 seerosen hat ist der teich am 15 tag voll weil es doppelt so schnell geht aber wenn ich zu den 14 tag zurück gehe sind die beiden seerosen um die hälfte kleiner aber dann ist der teich nur einviertel voll ich will ihn aber halb voll haben
schau 1 seerose braucht 30 tage und dann ist der teich voll am voherigen tag war er nur halb voll 29 tag. Wenn man 2 seerosen hat ist der teich am 15 tag voll weil es doppelt so schnell geht aber wenn ich zu den 14 tag zurück gehe sind die beiden seerosen um die hälfte kleiner aber dann ist der teich nur einviertel voll ich will ihn aber halb voll haben und das ist das problem :)
Leider falsch. Es geht nicht doppelt so schnell mit zwei Seerosen, sondern man spart lediglich den ersten Tag. Das ist der Witz. Man spart einen Tag, weil man von Anfang an zwei Seerosen hat, und man spart einen Tag, weil man am Ende nur die Hälfte braucht.
@Dziendobrytvn:
Meinst du?
Weiter unten wird es widerlegt. Und womit?
Mit Recht!
Der Editor hat völlig falsch platziert.
ja klar aber bei 2 seerosen ist es anders es ist klar das wenn es am 30 tag voll war das es dann am 29 nur doe hälfte ist aber bei 2 seerosen ist es anders
wow ! danke ist echt gut wenn man eine antwort die gut eklärt ist bekommt