Hilfe bei Mathe Aufgabe?
Thema Potenzen
Drei Seerosen in einem Teich wachsen so, dass sie sich ihre Menge täglich verdoppelt. Wie viele Seerosen befinden sich nach einer Woche im Teich?
Sollte eigentlich ziemlich einfach sein, bin aber ein bisschen aus dem Thema
VG :D
2 Antworten
Du hast drei Seerosen. Sie verdoppeln sich jeden Tag (also mit anderen Worten es sind jeweils doppelt so viele Seerosen am nächsten Tag da).
- Tag 1: 3 Seerosen
- Tag 2: Anzahl Seerosen vom Vortag mal 2. Also 3 * 2 = 6 Seerosen
- Tag 3: Wieder Anzahl Seerosen vom Vortag mal 2.
- Und so weiter, bis man den 7. Tag ausgerechnet hat.
Das kann man dann in einer Formel zusammenfassen in der man die nötigen Wiederholungen als Exponent schreibt.
3*(2^6) → Kommt auf das gleich Ergebnis.
"2^6" deshalb, weil wir die Anzahl ja nur 6 mal verdoppeln müssen, denn die erste Verdoppelung findet ja erst an Tag 2 statt. Das bedeutet am 7. Tag hat man 6 mal verdoppelt.
3x2x2x2x2x2x2
wobei das x hier für mal stehen soll
oder:
3 x 2hoch6
Ist nur leider nicht richtig. Rechne mal das Ergebnis dieser Formel aus und dann rechne mal schrittweise immer doppelt so viel bis Du bei Tag 6 ankommst.
- Tag 1: 3
- Tag 2: 3 * 2 = 6
- Tag 3: 6 * 2 = 12
- ...
Du darfst nur "hoch 5" nehmen. Denn die Verdoppelung findet erst an Tag 2 statt. Das sind 5 Verdoppelungen bis Tag 6.
Die Woche hat aber 7 Tage:
1.Tag 3
2. Tag 3x2
3. Tag 3x2x2
4. Tag 3x2x2x2
5. Tag 3x2x2x2x2
6. Tag 3x2x2x2x2x2
7. Tag 3x2x2x2x2x2x2
Ahhh… 🙄
Habe mich da glatt verlesen.
Sorry. Ich war der festen Meinung, das da stand "Wie viele Seerosen hast Du am 6. Tag?" Keine Ahnung, wie ich darauf gekommen bin.
Ich nehme alles zurück, Du hast recht. 😁
Vielen Dank, hast mich echt gerettet :)