Darf man mit "Unendlich" rechnen?
Hi Leute! Darf man mit "Unendlich" rechnen d.h. addieren, dividieren etc.?
10 Antworten
moin,
grundsätzlich geht das. Die Frage ist, ob die Rechenregeln beherrscht werden.
Entgegen der Meinung Vieler ist 2 * "Unendlich" nämlich nicht "Doppelt-Unendlich" sondern auch wieder unendlich.
Dies macht die "Rechnerei" an sich sinnfrei.
Interessant wird es bei dem Spruch " Immer einmal mehr" der auf "unendlich" tatsächlich ein "Mehr" bietet. Auch wenn das Ergebnis mit "unendlich " gleich zu sein scheint.
LG
"unendlich" ist die Definition von "immer ein mal mehr" das ist richtig. Aber dennoch ist Einmal mehr als undendlich , auch mehr als unendlich :-)
Gemeint ist die Erwiderung auf eine absolute Aussage.
LG
Ich verstehe die Philosophie dahinter, der Gedanke ist trotzdem falsch.
Unendlich ist kein fester Wert. Unentlich ist eine sich ununterbrochen ausdehnende Menge. Es besteht kein Unterschied zwischen unendlich + 1 oder unendlich + 1000.
Unendlich ist jeder Wert zur gleichen Zeit. Auch die Summe aus unendlich+x.
Spricht da der Techniker, der Informatiker oder der Techniker?
Klar darf man. Das ist in etwa so sinnvoll wie Wassertropfen trocken zu lagern.
Sobald du an einer Stelle "unendlich" ins Spiel bringst, ist auch das Ergebnis grundsätzlich "unendlich".
Also kannst du dir die Rechnerei auch sparen und gleich "unendlich" präsentieren.
Es sei denn es ist sowas wie 1/unendlich. Das ist dann fast 0.
Die liegende acht ist aber nicht Symbol des Dezimalsystems, daher eher nicht.
Das ist dann fast 0.
Nein, dann ist es trotzdem unendlich. 1 wird dann nur unendlich oft aufgeteilt.
Ja und 1/10=0,1
1/1000=0,001
1/1000 000 000 = 0,000000001
Daher ist das Ergebnis je größer der Nenner wird, immer näher an 0. Daher würde ich sagen, dass 1 / unendlich fast 0 ist.
Der Grenzwert von 1/x für x gegen unendlich ist ja auch 0..
dass 1 / unendlich fast 0 ist.
Fast. Aber bei einer Division ändert sich nicht das Gesamtvolumen. Nur die Zahl der Bruchteile erhöht sich, und zwar in diesem Fall ins unendliche.
Der Grenzwert von 1/x für x gegen unendlich ist ja auch 0..
Null kann aber nie erreicht werden. Es ist nur eine asymptotische Annäherung möglich.
Und wenn "fast" für dich ausreichend ist, brauchst du ja gar nicht erst zu rechnen.
Es gibt nur eine möglichkeit wie du mit unendlich rechen kannst ohne dass es unendlich bleibt aber das macht am ende auch keinen sinn weil du unendlich bei der rechnung wohl doch nicht brauchst und hier ist die rechnung wie man aus unendlich raus kommt: ∞-∞ =0. ich denke das müsste klappen wenn nicht bitte bescheid sagen
Es gibt, jenseits der reellen Zahlen, Erweiterungen wie die surrealen Zahlen oder die hyperreellen Zahlen, in denen das Rechnen mit unendlichen Zahlen sinnvoll und möglich ist.
Bei Integralen verwendet man das manchmal... Aber ich weiß nicht, wie das geht; bin grade mal in der 11. Klasse, also hatte ich das noch nicht...
Nein, eigentlich nicht. Denn "unendlich" ist die Definition von "immer ein mal mehr".