Comptoneffekt?

Hallo, ich habe hier eine Aufgabe vorliegen, bei der ich nicht weiterkomme. Deshalb bitte ich euch um Aufklärung.

Ein Röntgenphoton der Energie 250keV wird an einem freien Elektron reflektiert. Wie viel Prozent seiner Energie verliert es und welche Geschwindigkeit erhält das Elektron bei dem Stoß?

Answer 1

[Picus48]

Bei Reflektion ist davon auszugehen, dass der Auftreffwinkel 180° beträgt.

cos(180°) = -1

Die Energieabnahme (= größere Wellenlänge des Photons) ist also unabhängig von der Photonenenergie und einfach:

Δλ = h/(m_e * c) = 2,426 * 10⁻¹² m

Die Wellenlänge eines Photons mit der Energie von 250 keV ist:

λ₂₅₀ = 4,959 * 10⁻¹² m

Somit verliert das Photon 2,426/4,959 = 0,4892 entspr. 48,92 % seiner Energie, die in toto auf das Elektron übertragen wird.

Dadurch erhält das Elektron eine kinetische Energie von:

E_kin = 4,095 * 10⁻¹⁴ J

und damit eine Geschwindigkeit von:

v = 2,998 * 10⁸ m/s

Bitte selbst nachrechnen, da ohne Garantie!

Comments

[wagmaw]

wie hast du die wellenlänge berechnet vom Photon?

[Picus48]

@wagmaw

Du benötigst für die Umrechnung in die verschiedenen Einheiten die folgenden Beziehungen:

E = h * f

c = λ * f

E = 1/2 * m * v²

Umrechnungsfaktoren für die Energieeinheit Elektronenvolt (eV) findest Du hier. Rechnen musst Du schon selber.

[wagmaw]

und außerdem wie hast du die kinetische energie sowie geschwindigkeit berechnet? ich bitte dich um Lösungsweg!

Answer 2

[evtldocha]

... an einem freien Elektron reflektiert

... "reflektiert" heißt für den Streuwinkel:

$ϕ=\pi→1−\cos(ϕ)=1−(−1)=2$

und damit ist

$E_{\gamma'}\ =\frac{E_{\gamma}}{1+\frac{2\ E_{\gamma}}{m_e\cdot c^2}}$

Vielleicht hilft das.

Comments

[wagmaw]

weißt du wie ich die Wellenlänge bzw. kinetische energie und Geschwindigkeit rausbekomme vom anderen Antwortgeber?