Brauche Hilfe in mathe. Gleichsetzungsverfahren.?!

Das "vielfache von y" heist, daß da eine Zahl vor dem y steht, ein deinem Fall ist das 3*y. "Löse nach einem vielfachem von y auf" ist ein Hinweis, daß du die beiden Gleichungen so umstellen sollst, daß 3y auf einer Seite steht:

3y = 11 +5x

3y = 11x -1

Gleichsetzen:

11 +5x = 11x -1

Nach x auflösen: x= 2

x=2 in eine der Ursprünglichen Gleichungen einsetzen: y = 7

Die Probe machst du, indem du x und y in jeweils die beiden ursprünglichen Gleichungen einsetzt und Ergebnisse wie 6=6 oder 0=0 herausbekommst. Das sind wahre Aussagen und damit stimmt das Ergebnis.

3y -5x = 11

3y +1 = 11x

1) 3y = 11 +5x

2) 3y =11x -1

Also:

11x -1 = 11 +5x

(x= 2)

HalloKim08, Weiß selber nicht mehr was Mathelehrer mit "Löse nach einem Vielfachen von y auf" meinen aber nach meinen Mathe-Kentnissen soll man y und x aus diesen 2 Gleichungen als Zahlen benennen können.

Da gibt es nur eines:

a.) Man stellt am Besten die Gleichungen so dar, dass x und y auf einer Seite stehen und die Zahl auf der anderen, so:

1.) 3y - 5x = 11

2.) 3y - 11x = - 1

b.) Dann kann man 1 - 2 berechnen, also

     0y  - 5x + 11x  =  11 -(-1)  )

oder 6x = 12

also x = 2

c.) Dieses Ergebnis setzt man nun in 1.) oder 2.) ein und berechnet y = !!

also:

in 1.) 3y - 5*2 = 11 3y = 11 + 10 3y = 21 y = 7

Probe:

d.) x und y in 1.) oder / und 2.) eingesetzt gibt: 3 * 7 - 11 * 2 = 21 - 22 = -1 stimmt.

q.e.d. Was zu beweisen war :-)

Gruß Guruji

Mathe ist ganz einfach, glaub mir. Durch die "Rechengesetze", die man ja in den Schulen und Universitäten lernt kann man immer Schritt für Schritt jede Gleichung lösen. Man muß halt nur wissen welche Rechengesetze man anwenden muss damit diese zum Ergebnis führen.

Auf einer Seite der Gleichung soll nur ein Vielfaches von y sein. Alles andere sollen Sie auf die andere Seite bringen. Dann sollen Sie die Vielfachen von y gleichsetzen, denn offensichtlich gilt: a * y = a * y.