Brauche dringend Hilfe bei Matheaufgabe! (Modellieren mit Hilfe linearer Gleichungssysteme)
Hallo!
Ich habe heute eine Hausaufgabe in Mathe aufbekommen und krieg sie einfach nicht gelöst:
Verlängert man bei einem rechtwinkligen Dreieck die dem rechten Winkel anliegenden Seiten um je 2 cm, vergrößert sich der Flächeninhalt um 14 Quadratcm. Verkürzt man sie dagegen um je 2 cm so mindert sich der Fächeninhalt um 10 Quadratcm. Dazu muss ich ein lineares Gleichungssystem machen. Kann mir irgendjemand da draußen helfen, oder einen kleinen Denkanstoß geben?
3 Antworten
1/2 (a+2)(b+2)=1/2 ab - 14 und 1/2 (a-2)(b-2) = 1/2 ab +10 und klammern lösen und Gleichungssystem lösen
danke! ich schau gleich mal ob das für mich sinn ergibt :D
Na dann nimm doch den alten Pythagoras zu Hilfe: a^2 + b^2 = c^2
Vergrößern: (a+2)^2 + (b+2)^2 = c^2 + 14
Verkleinern: (a-2)^2 + (b-2)^2 = c^2 -10
3 Unbekannte und 3 Gleichungen. Und jetzt auflösen und einsetzen.
Da ein rechter Winkel da ist, nimm a und b als die Seiten, die dem rechten Winkel anliegen und a= Grundseite und b=Höhe
Fläche(Dreieck1)= a mal b /2
Fläche (Dreieck2)= (a+2)(b+2)/2= Fläche(Dreieck1)+14 cm^2
Fläche (Dreieck3)= (a-2)(b-2)/2= Fläche(Dreieck1)-10 cm^2
Nun müsste es gehen, oder?
aber so bekomme ich ich doch nur den flächeninhalt der dreiecke raus, oder?
Ist auch falsch. Der Flächeninhalt erhöht sich um 14 (bzw vermindert sich um 10) und nicht die Seite c