Boyle Mariotte Aufgabe?
Guten Tag
ich wäre dankbar um einen Lösungsweg zu folgender Aufgabe. Bewusst ist mir, dass ich BM-Gesetz verwenden muss, danke
2 Antworten
Für ein geschlossenes System gilt ja
p V = const
Das System hier ist aber nicht geschlossen. Also müssen wir wenigstens zwei verschiedene Konstanten nehmen. (Lösungsidee: System geeignet in Teilsysteme aufteilen)
Für die Luft, die nachher noch im Reifen ist, gilt natürlich das Boyle-Mariottesche Gesetz. Ebenso für die Luft, die nachher mit der Außenluft vermischt ist.
Jetzt müssen wir uns noch geeignete Namen ausdenken. Wir haben zwei Luftportionen und für jede zwei Zustände, also brauchen wir zwei verschiedene Indizes. Es wären Zahlen möglich, aber ich nehme die Schreibarbeit auf mich und verwende "innen" für die Portion, die drin bleibt, und "außen" für die Portion, die entweicht, sowie "vorher" und "nachher":
p_innen_vorher, V_innen_vorher
p_innen_nachher, V_innen_nachher
p_außen_vorher, V_außen_vorher
p_außen_nachher, V_außen_nachher
sowie
p_beide_vorher, V_beide_vorher
(natürlich gilt
V_beide_vorher = V_innen_vorher + V_außen_vorher
p_innen_vorher = p_beide_vorher = p_außen_vorher
)
Insgesamt haben wir 10 Größen. Für diese Größen haben wir 5 Gleichungen hier und 5 Gleichungen dadurch, dass 5 der Größen im Aufgabentext gegeben sind, also ebenso viele Gleichungen wie Größen. Sollte also passen - hoffen wir, dass die Gleichungen nicht voneinander abhängig sind.
Das Gleichungssystem muss nach der gesuchten Größe aufgelöst werden.
150 L Gas bei 4,8 bar (= 3,8 bar Überdruck) sind 720 L Gas bei Normaldruck.
145 L Gas bei 4,2 bar (= 4,2 bar Überdruck) sind 609 L Gas bei Normaldruck.
ΔV = 111 L Gas bei Normaldruck sind ausgeströmt.