Boolsch'er Ausdruck richtig vereinfacht?

Ich bin mir sicher, dass die Antwort ,,nein" ist. Was genau habe ich falsch verstanden?

Answer 1

[tunik123]

Das kann nicht stimmen.

Wenn a = 0 und b = c = 1, dann ist

$a\vee\overline{b}\vee\overline{c}$ 0, und damit auch der gesamte Ausdruck.

Der vereinfachte Ausdruck

$a\vee b\vee c$ ist aber 1.

Ergänzung:

Das einzige Einsparpotential, was ist sehe, ergibt sich aus

$(\overline{a}\vee b\vee\overline{c})\wedge(\overline{a}\vee\overline{b}\vee\overline{c})=\overline{a}\vee\overline{c}$

und

$(\overline{a}\vee\overline{b}\vee c)\wedge(\overline{a}\vee\overline{b}\vee\overline{c})=\overline{a}\vee\overline{b}$

also insgesamt

$(a\vee b\vee c)\wedge(a\vee\overline{b}\vee\overline{c})\wedge(\overline{a}\vee\overline{b})\wedge(\overline{a}\vee\overline{c})$

Comments

[verreisterNutzer]

Aber heißt ,,or" nicht ,,a = 1, wenn mindestens 1 Wert = 1 ?

[tunik123]

@verreisterNutzer

Das stimmt. Aber womit hast Du ein Problem?

[verreisterNutzer]

@tunik123

Bin total verwirrt man, sorry. Weil du sagtest ja, dass

a ∨ -b ∨ -c = 0

Das Minus soll ,,nicht" heißen.

Das a = 1, also mind. 1 Wert = 1. Wieso ist das dann trotzdem null?

[tunik123]

@verreisterNutzer

Ich bin ja von a = 0 und b = c = 1 ausgegangen und wollte zeigen, dass das nicht

a ∨ b ∨ c sein kann, denn dann wäre a ∨ -b ∨ -c = 0 und a ∨ b ∨ c = 1.

[verreisterNutzer]

@tunik123

Jetzt habe ich kapiert, was du meinst. Bei den ersten beiden Ausdrücken ist b und -b = 0 und deshalb ist der ganze Ausdruck 0 (weil der Ausdruck ja mit 0 multipliziert wird.