Beweis für Kathetensatz?

Hey Leute, wie funktioniert dieser Beweis ? Das verstehe dass diese 2 Teildreiecke kongruent sind also beide haben Seite p,h und rechten Winkel. Aber ich verstehe nicht wie man darauf schließen kann das $a^2\ =c\ \cdot p$ ist das verstehe ich nicht ganz. Kann mir jemand helfen diesen Beweis nachzuvollziehen ?

Answer 1

[PMeindl]

Wenn du die beiden Gesamtfiguren betrachtest, sind sie deckungsgleich, also auch flächengleich. Nachdem die beiden Dreiecke es sind, muss es die restliche Fläche auch sein.

Answer 2

[PhotonX]

Das Seitenverhältnis a/c im helleren Dreieck ist wegen der Ähnlichkeit gleich dem Seitenverhältnis p/a im dunkleren, also:

a/c = p/a

Das lässt sich nun durch Multiplikation mit ac auf beiden Seiten umformen auf a²=pc.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Answer 3

[ewigsuzu]

https://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenz_(Geometrie)

vllt hilft dir das ^^