Aufgabe zur Halbwertszeit (Physik/Chemie/Mathe)?
Folgende Aufgabe:
"Wie lange ist ein Organismus bereits tot, wenn der ursprüngliche Anteil von C14 auf 12,5% gesunken ist?"
Meine Rechnung:
B(t) = B(0)qʌt
12,5 = 1000,5ʌt
t = log 0,5 (0,125)
t = 3
Jetzte meine Fragen:
- Ist das mit q = 0,5 richtig? Es geht doch um die Halbwertszeit, oder?
- 3 Jahre wäre ein bisschen wenig. Schließlich beträgt die HWZ von C14 5730 Jahre, also umrechnen. Aber wie?
Vielen lieben Dank schon mal im Vorraus für ein paar Antworten, die mir weiterhelfen! ;)
3 Antworten
Wenn die Halbwertszeit von C14 5730 a beträgt, gilt mathematisch:
5730a=0,5 (=50%) //5730*2 und 0,5:2
11460a=0,25 (=25%)
Soll sich C14 nochmal halbieren, um 12,5% des anfänglichen Wertes von 100% zu betragen, gilt:
17190a=0,125 (=12,5%) bzw. 0,125=3*5730a, denn C14 hat sich in 17.190 Jahren 3mal halbiert.
=> Der Organismus ist 17.190 Jahre alt
Das ist zwar alles nicht direkt sinnvoll aufgeschrieben... (das soll 100*0,5t heißen, oder?) aber der Exponent müsste eigentlich t/t1/2 sein mit t1/2 als Halbwertszeit. q = 0,5 stimmt.
Du hast die Halbwertszeit vergessen
B(t) = B(0) • 2^(-t/5730a)
0,125 = 1 • 2^(-t/5730a)
t = log(0,125)/log(2) • -5730a = 17.190a
Dein Ergebnis 3 bedeutet 3 Halbwertszeiten
100% >> 50% >> 25% >> 12,5%