Aufgabe Extremwertprobleme?
Ich
Ich schreibe am Dienstag eine Klausur und wollte zur Übung Aufgabe 6 lösen. Ich komme jedoch nicht weiter . Thema ist Extremwertprobleme.
Als Hauptbedingung habe ich erstmal den Oberflächeninhalt O=2pir^2+2pirh genommen. Als Nebenbedingung habe ich 1/pir^2, denn für das Volumen kann man ja 1 einsetzten also folgt : 1=pir^2h und das umgeformt ergibt eben 1/pir^2.
Wenn ich jetzt allerdings die Nebenbedingung in die Hauptbedingung einsetzte komme ich nicht weiter. Vielleicht kann mir ja einer von euch helfen. Danke schon mal!
1 Antwort
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
(1) V = π • r² • h
(2) O = π • r² + 2 • π • r • h
Setze h = V/(π • r²) aus (1) in (2) ein
Dann hast Du die Funktion O(r)
Bestimme das Minimum für die Oberfläche aus O'(r) = 0
