Aufgabe aus "Die Wunder der Rechenkunst". Kann mir jemand helfen?
Hey Leute. Ich verzweifle seit über einer Stunde an meiner Matheaufgabe. Diese lautet: 'Jemand wird gefragt, wie alt er und sein Bruder sei: Dieser erwiderte: 5/12 meines Alters beträgt gerade so viel, als 2/3 von dem Alters meines Bruders, und ich bin im Ganzen 9 Jahre älter als mein Bruder. Wie alt war jeder von beiden?'
Muss eine Gleichung aufstellen..Hiiiilfe:D
Danke!
2 Antworten
24 und 15
5/12 x = 2/3 y
x=y+9
x und y berechnen
Nach einigem Stirnrunzeln glaub ich die Lösung zu haben ( 2 Gleichungen)
X bin ich (der ältere), y ist der jüngere Bruder
Gleichung I) x = y +9 (wenn wir gleichaltrig sein sollen muss ich im 9 Jahre aufbürden)
Gleichung II) 5/12x = 2/3 Y (fünf zwölftel meines Alters x sind gleich 2/3 seines Alters nämlich y)
weiter mit Gleichung II
5/12X = 2/3 y (beide Seiten mal 12/5)
x = 12/5 x 2/3 y
X = 8/5 y
nun setze ich mein Ergebnis aus II ( x= 8/5y) in Gleichung I ein !
8/5 y = y + 9
3y = 45
Y = 15 (Gott sei Dank , nun weiß ich dass mein Bruder 15 ist )
Gleichung I besagt (der Text) auch, dass ich 9 Jahre älter bin, ich bin also 24 Jahre alt (als älterer Bruder)
Gleichung I in der Probe ist erfüllt, da 15 + 9 auch 24 sind
5/12 von 24 sind 10 Jahre.
2/3 von 15 sind auch 10 Jahre
sieht verdammt richtig aus - heureka
Konntest du meinen Lösungsweg gut nachvollziehen, der richtige (oder ein richtiger Weg ) ist in Mathe schon mehr als die halbe Miete, man kann nur dazu lernen (solche Aufgaben kann man üben, dann wird man sicherer- ein Geheimtipp: Es gibt einen Amerikaner (Mathematiker und Logiker- Raymund Smullyan: ein ganz süßes Buch mit Rätseln ist Alice im Rätselland - die Rätselgeschichten sind süss und er erklärt auch durch eigenen Lösungen - ein cooles Buch -