Anwendungsaufgabe Mathematik?
Die Flugbahn eines Fußballs ist nahezu parabelförmig. Jens Schuss kann durch die Parabel mit der Gleichung y = 0,00625^2 + 0,25x beschrieben werden. Hierbei entspricht X der Horizontalen Entfernung zum Abschlusspunkt in Metern und Y der Höhe des Balles in Metern. Aufgabe:welche Höhe erreicht der Ball bei diesem Schuss höchstens? Nach welcher Strecke(horizontal gemessen) hat er diese erreicht?
Ich komme hier echt nicht weiter. Muss ich jetzt den Scheitelpunkt der Parabel ausrechnen? Weil das ist ja entweder der höchst oder niedrigste punkt
4 Antworten
Die Gleichung kann nicht stimmen. Eine Flugbahn stellt eine umgedrehte Parabel dar. Das bedeutet: Der X-Koeffizient müsste negativ sein (Ja, wo steht eigentlich nach der 0,00625 das x? Flüchtigkeitsfehler? Passieren mir auch genug!). Wenn Du auch das negative Vorzeichen unter den Tisch fallen lassen hast (erscheint mir wahrscheinlich), brauchst Du einfach nur den Nullpunkt der Ableitung berechnen. Das ist der Scheitelpunkt und somit der höchste Punkt des Balls. Ja, der Scheitelpunkt einer Parabel, die eine Flugbahn darstellt, ist der höchste Punkt.
Musst einfach den Extrempunkt berechnen... 1. Ableitung, dann 0 setzen und in die 2. Ableitung einsetzen, dann Punkt bestimmen ;)
Zur überprüfung könntest dus im TR zeichnen lassen und dann das Maximum angeben lassen..
bist du sicher, dass du die Formel richtig aufgeschrieben hast? Das ist nämlich eine Gerade.
Auf jeden Fall Extrempunktbestimmung machen, das ist dann dein höchster Punkt, da eine quadratische Funktion sowieso nur einen Hoch bzw. Tiefpunkt hat :)
Ja Berechnen einfach die Koordinaten des Scheitelpunktes.